ප්‍රතිශත: කෙටි සටහන්

Grade 10 · Term 2 · Percentages

85%

10 ශ්‍රේණියේ වාර පරීක්ෂණවල ඇතුළත් (54න් 46)

840

පසුගිය පත්‍රවල ලකුණු (ප්‍රශ්න 127)

12 min

ප්‍රශ්න සහිත සම්පූර්ණ පාඩම

🎯 ඉගෙන ගන්නා දේ

වාර්ෂික හා කාර්තු වරිපනම සෙවීම, වරිපනම ඇසුරින් වාර්ෂික වටිනාකම සෙවීම
රේගු බද්ද හා වැට් බද්ද සෙවීම, බද්ද ඇතුළත් මුදලින් මුල් මුදල සෙවීම
බදු රහිත මුදල හා බදු ස්ලැබ් ඇසුරින් ආදායම් බද්ද ගණනය කිරීම
I = P × r × t / 100 යොදා පොලිය, ණය මුදල, පොලී අනුපාතය හෝ කාලය සෙවීම
පොලිය ගණනය කර ණය හා තැන්පතු සසඳා වඩා හොඳ විකල්පය තෝරා ගැනීම

ගෙදර ඇති ප්‍රතිශත

තාත්තා සෑම කාර්තුවකම ප්‍රාදේශීය සභාවට වරිපනම් ගෙවයි. විදුලි බිලට වැට් එකතු වී ඇත. අක්කා ත්‍රීරෝද රථයක් සඳහා ණය දෙකක් අතරින් එකක් තෝරමින් සිටියි. මේ හැම එකක්ම ප්‍රතිශත ගැටලුවක්. ඒවා නිවැරදිව ගණනය කළොත් පවුලට රුපියල් දහස් ගණනක් ඉතිරි කරගත හැකියි.

ප්‍රතිශත සමඟ කරන ක්‍රියා තුනක්

A න් r% = A × r/100r% ක් එකතු කිරීම (බදු, වැට්, පොලිය): නව මුදල = A × (100 + r)/100r% ක් දැනටමත් ඇතුළත් B මුදලකින් පසුපසට යාම:මුල් මුදල = B × 100/(100 + r)උදා: රු. 3000 න් 20% = රු. 600. එවිට 3000 + 20% = රු. 3600; 3600 × 100/120 = නැවත රු. 3000.

වරිපනම

පළාත් පාලන ආයතනය (මහ නගර සභාව, නගර සභාව හෝ ප්‍රාදේශීය සභාව) සෑම දේපළකටම වාර්ෂික වටිනාකමක් තක්සේරු කරයි. අයිතිකරු වසරකට එයින් ප්‍රතිශතයක් වරිපනම ලෙස ගෙවයි.වාර්ෂික වරිපනම = වාර්ෂික වටිනාකම × ප්‍රතිශතයවරිපනම සාමාන්‍යයෙන් කාර්තු 4 කට ගෙවයි (කාර්තුවක් = මාස 3):කාර්තු වරිපනම = වාර්ෂික වරිපනම ÷ 4

✏️ කුරුණෑගල නිවසක වරිපනම

නිවසක වාර්ෂික වටිනාකම රු. 48 000 කි. නගර සභාව 8% ක වරිපනමක් අය කරයි. (i) වාර්ෂික වරිපනම (ii) කාර්තුවකට ගෙවන මුදල සොයන්න.

1වාර්ෂික වරිපනම = 48 000 × 8/100 = රු. 3840
2වසරකට කාර්තු 4 ක් ඇති නිසා 4 න් බෙදන්න.
3කාර්තු වරිපනම = 3840 ÷ 4 = රු. 960

✅ (i) Rs. 3840 (ii) Rs. 960

රේගු බද්ද හා වැට් බද්ද

රේගු බද්ද යනු ශ්‍රී ලංකාවට ආනයනය කරන භාණ්ඩවලට අය කරන බද්දකි. එය ආනයනික භාණ්ඩයේ වටිනාකමින් ප්‍රතිශතයකි.වැට් (එකතු කළ අගය මත බද්ද) භාණ්ඩ හා සේවාවල මිලට එකතු වේ; උදා: දුරකථන හෝ විදුලි බිල.දෙකම සොයන්නේ එකම ආකාරයටයි: බද්ද = වටිනාකම × r/100, මුළු මුදල = වටිනාකම + බද්ද.

✏️ දුරකථනයක් ආනයනය කිරීම

(i) රු. 45 000 ක් වටිනා දුරකථනයක් ආනයනය කරයි. රේගු බද්ද 20% කි. බද්ද සමඟ වටිනාකම සොයන්න.(ii) වෙළෙන්දෙක් භාණ්ඩ තොගයකට 12% බැගින් රේගු බද්ද ලෙස රු. 6000 ක් ගෙවීය. භාණ්ඩවල වටිනාකම සොයන්න.

1(i) බද්ද = 45 000 × 20/100 = රු. 9000
2බද්ද සමඟ වටිනාකම = 45 000 + 9000 = රු. 54 000
3(ii) වටිනාකමින් 12% = රු. 6000 නිසා 1% = 6000 ÷ 12 = රු. 500.
4100% = 500 × 100 = රු. 50 000

✅ (i) Rs. 54 000 (ii) Rs. 50 000

⚠️ වැරදි මුදලින් බද්ද අඩු කිරීම

18% වැට් ඇතුළත් බිලක් රු. 5900 කි. වැට් එකතු කිරීමට පෙර මිල කීයද?✗ 5900 − 5900 න් 18% = රු. 4838✓ 5900 යනු මිලෙන් 118% කි. එබැවින් මිල = 5900 × 100/118 = රු. 5000බද්ද ගණනය කළේ කුඩා, මුල් මුදලට නිසා 100/(100 + r) මගින් පසුපසට යන්න.

ස්ලැබ් අනුව ආදායම් බද්ද

ආදායම් බද්ද අය කරන්නේ පුද්ගලයෙකුගේ වාර්ෂික ආදායමටයි. මුල් කොටසක් බදු රහිතයි. ඉතිරිය (බදු අය කළ හැකි ආදායම) ස්ලැබ් වලට බෙදා, එක් එක් ස්ලැබයට වෙනම ප්‍රතිශතයක් යොදයි. උදාහරණයක්:• පළමු රු. 1 200 000: බදු රහිත• ඊළඟ රු. 500 000: 6%• ඊළඟ රු. 500 000: 12%• ඉතිරිය: 18%ස්ලැබ් පිළිවෙළින්, එකින් එක පුරවන්න.

⚠️ බදු රහිත කොටස අමතක කිරීම

සා.පෙළ ප්‍රශ්න පත්‍රවල බොහෝ අපේක්ෂකයන් බදු ප්‍රතිශතය මුළු ආදායමටම යෙදූහ. සැමවිටම:1. ආදායම වාර්ෂික කරන්න (මාසික × 12).2. බදු රහිත මුදල අඩු කරන්න.3. ස්ලැබ් පිළිවෙළින් පුරවන්න.සියල්ලටම එකම ප්‍රතිශතය යොදන්න එපා; එක් එක් ස්ලැබයට තමන්ගේම ප්‍රතිශතයක් ඇත.

🧮 සරල පොලිය

P = මුල් මුදල (ණයට ගත් හෝ තැන්පත් කළ මුදල), r = වාර්ෂික පොලී අනුපාතය (%), t = අවුරුදුවලින් කාලය, I = පොලිය, A = ආපසු ගෙවිය යුතු හෝ ලැබෙන මුළු මුදල. පොලිය මාසිකව දී ඇත්නම් t මාසවලින් ගන්න.

I = P × r × t / 100 A = P + I

📌 මතක තබා ගන්න

• වරිපනම = වාර්ෂික වටිනාකම × r%; කාර්තුවට = වාර්ෂික ÷ 4.• රේගු හා වැට්: බද්ද = වටිනාකම × r/100. ඇතුළත් වූ බද්දක් ඉවත් කිරීමට × 100/(100 + r).• ආදායම් බද්ද: වාර්ෂික කරන්න, බදු රහිත කොටස අඩු කරන්න, ස්ලැබ් පිළිවෙළින් පුරවන්න.• සරල පොලිය: I = P × r × t/100; t අනුපාතයට ගැළපෙන සේ (අවුරුදු හෝ මාස) ගන්න.• තීරණයක් ගැනීමට එක් එක් විකල්පයේ සැබෑ රුපියල් ගණන සොයන්න.

🧾 ඉක්මන් පුනරීක්ෂණ පත්‍රිකාව

වාර්ෂික වරිපනම	වාර්ෂික වටිනාකම × වරිපනම් ප්‍රතිශතය
වසරකට කාර්තු කීයද?	4 (කාර්තුවක් = මාස 3)
රේගු බද්ද යනු කුමක්ද?	ආනයනික භාණ්ඩවලට, ඒවායේ වටිනාකමින් ප්‍රතිශතයක් ලෙස අය කරන බද්ද
B මිලට r% බද්දක් ඇතුළත්. මුල් මිල?	මුල් මිල = B × 100/(100 + r)
ආදායම් බදු ගැටලුවක පළමු පියවර	වාර්ෂික ආදායම සොයා බදු රහිත මුදල අඩු කිරීම
සරල පොලී සූත්‍රය	පොලිය I = P × r × t / 100
මසකට 1% යනු වසරකට කීයද?	වසරකට 12% (සරල පොලිය)