දත්ත නිරූපණය: කෙටි සටහන්

Grade 10 · Term 1 · Data Representation

91%

10 ශ්‍රේණියේ වාර පරීක්ෂණවල ඇතුළත් (54න් 49)

519

පසුගිය පත්‍රවල ලකුණු (ප්‍රශ්න 60)

9 min

ප්‍රශ්න සහිත සම්පූර්ණ පාඩම

🎯 ඉගෙන ගන්නා දේ

දත්තවලින් හෝ අනුපාතයකින් කේන්ද්‍රික කෝණ සෙවීම
කෝණමානය භාවිතයෙන් වට ප්‍රස්තාරයක් ඇඳ නම් කිරීම
නැති කේන්ද්‍රික කෝණයක් සෙවීම
වට ප්‍රස්තාරයකින් ප්‍රමාණ හා මුළු ප්‍රමාණය සෙවීම
වට ප්‍රස්තාරයක දත්ත වෙනස් වූ විට ගැටලු විසඳීම

මුදල් ගියේ කොහෙටද?

ගාල්ලේ පාසලක් ක්‍රීඩා උළෙල සඳහා රු. 72,000 ක් එකතු කළා. ත්‍යාග, ආහාර, කූඩාරම් හා ශබ්ද විකාශනයට කොපමණ ගියාදැයි දෙමාපියන්ට එක බැල්මකින් පෙන්වන්නට විදුහල්පතිට ඕනෑ. සංඛ්‍යා දිගු ලැයිස්තුවකින් එය බැහැ. කොටස්වලට කැපූ එක වෘත්තයකින් පුළුවන්: වට ප්‍රස්තාරයකින්.

වට ප්‍රස්තාරයක් පෙන්වන්නේ

වට ප්‍රස්තාරයක් මගින් සමස්තයක් කොටස්වලට බෙදී ඇති ආකාරය පෙන්වයි.• සම්පූර්ණ වෘත්තය මුළු ප්‍රමාණය නියෝජනය කරයි.• කේන්ද්‍රයේ ඇති මුළු කෝණය 360° කි.• එක් එක් කොටසට, එහි ප්‍රමාණයට සමානුපාතික කේන්ද්‍රික කෝණයක් ඇති කේන්ද්‍රික ඛණ්ඩයක් ලැබේ.වැඩි කොටසකට වැඩි කෝණයක්. සමස්තයක කොටස් සැසඳීමට මෙය යොදන්න; කාලයත් සමඟ වෙනස්වීම් පෙන්වීමට නොවේ.

🧮 කේන්ද්‍රික කෝණය සෙවීම

කෙටි ක්‍රමය: මුලින් එක් ඒකකයකට කෝණය, 360° ÷ මුළු ප්‍රමාණය, සොයා එය එක් එක් ප්‍රමාණයෙන් ගුණ කරන්න. සියලු කෝණවල එකතුව 360° දැයි සැමවිටම පරීක්ෂා කරන්න.

Sector angle = (amount ÷ total) × 360°

✏️ සිසුන් 40 දෙනා පාසල් එන ආකාරය

කුරුණෑගල 10 ශ්‍රේණියේ සිසුන් 40 දෙනෙකුගෙන් 18 දෙනෙක් බසයෙන්, 10 දෙනෙක් පයින්, 8 දෙනෙක් ත්‍රිරෝද රථයෙන් හා 4 දෙනෙක් බයිසිකලයෙන් පැමිණෙති. වට ප්‍රස්තාරය සඳහා කේන්ද්‍රික කෝණ සොයන්න.

1එක් සිසුවෙකුට = 360° ÷ 40 = 9°.
2බසය 18 × 9° = 162°; පයින් 10 × 9° = 90°.
3ත්‍රිරෝද රථය 8 × 9° = 72°; බයිසිකලය 4 × 9° = 36°.
4පරීක්ෂාව: 162 + 90 + 72 + 36 = 360 ✓

✅ 162°, 90°, 72°, 36°

අඳින ආකාරය

වෘත්තයක් හා එක් අරයක් අඳින්න. කෝණමානයෙන් එතැන් සිට 162° මැන ඊළඟ අරය අඳින්න; ඊළඟ කෝණය එම රේඛාවේ සිට මැනීම ආදී ලෙස කරගෙන යන්න. සෑම ඛණ්ඩයක්ම නම් කරන්න (බසය, පයින්, ත්‍රිරෝද, බයිසිකලය) හෝ සංකේත සටහනක් දෙන්න.

වට ප්‍රස්තාරයකින් අගයන් සෙවීම

විභාගවලදී බොහෝවිට කෝණ දී ප්‍රමාණ අසයි.ප්‍රමාණය = (කෝණය ÷ 360°) × මුළු ප්‍රමාණයමුළු ප්‍රමාණය දී නැත්නම් දන්නා ඛණ්ඩයක් යොදා 1° කට ප්‍රමාණය සොයා ගුණ කරන්න.උදා: 40° ඛණ්ඩයක් බස් 36 ක් නියෝජනය කරයි නම් 1° = 36 ÷ 40 = බස් 0.9, මුළු ප්‍රස්තාරය = 0.9 × 360 = වාහන 324.

✏️ පවුලක මාසික වියදම

පවුලක මාසික වියදම වට ප්‍රස්තාරයකින් පෙන්වයි. ආහාර 120°, අධ්‍යාපනය 72°, ප්‍රවාහනය 60° වන අතර ඉතිරිය ඉතුරුම්ය. අධ්‍යාපනයට රු. 14,400 කි. (i) ඉතුරුම් කෝණය (ii) මුළු මුදල (iii) ආහාරවලට වැය වූ මුදල සොයන්න.

1(i) ඉතුරුම් = 360 − (120 + 72 + 60) = 108°.
2(ii) 72° = රු. 14,400 නිසා 1° = රු. 200.
3මුළු මුදල = 200 × 360 = රු. 72,000.
4(iii) ආහාර = 200 × 120 = රු. 24,000.

✅ (i) 108° (ii) Rs 72,000 (iii) Rs 24,000

⚠️ නැති කෝණය මුලින්

සා.පෙළ ප්‍රශ්න පත්‍රවල බොහෝ අපේක්ෂකයෝ නොදන්නා ඛණ්ඩයක කෝණය සොයා ගැනීමට පෙර එය භාවිත කිරීමට උත්සාහ කළා, නැතහොත් කෝණවල එකතුව 360° බව අමතක කළා. කෝණය ලියා නැති ඛණ්ඩයක් ඇත්නම් මුලින් එය සොයන්න: 360° න් අනෙක්වා අඩු කරන්න. 90° ඛණ්ඩය දැක්වෙන කුඩා කොටු සලකුණ ගැනත් සැලකිලිමත් වන්න.

⚠️ දත්ත වෙනස් වූ විට

එක් කොටසකට තවත් රු. 10,000 ක් දුන්නොත් එම කොටස මෙන්ම මුළු මුදලත් වැඩි වේ. පැරණි මුළු මුදලම තබා ගැනීම නිතර සිදුවන වැරැද්දකි. නැවත ගණනය කරන්න: නව කෝණය = නව ප්‍රමාණය ÷ නව මුළු ප්‍රමාණය × 360°. අනෙක් ඛණ්ඩවල ප්‍රමාණ නොවෙනස් වුවත් ඒවායේ කෝණ මඳක් අඩු වේ.

📌 මතක තබා ගන්න

• සම්පූර්ණ වෘත්තය (360°) මුළු ප්‍රමාණයයි.• කේන්ද්‍රික කෝණය = ප්‍රමාණය ÷ මුළු ප්‍රමාණය × 360°; කෝණවල එකතුව 360° දැයි බලන්න.• අනුපාතයකින්: 360° ÷ මුළු කොටස් = එක් කොටසක්.• ප්‍රස්තාරය කියවීම: දන්නා ඛණ්ඩයකින් 1° කට ප්‍රමාණය සොයා ගුණ කරන්න.• නැති කෝණය මුලින් සොයන්න; දත්ත වෙනස් වුවහොත් මුළු ප්‍රමාණයත් වෙනස් වේ.

🧾 ඉක්මන් පුනරීක්ෂණ පත්‍රිකාව

වට ප්‍රස්තාරයක කේන්ද්‍රික කෝණවල එකතුව…	360° යි.
කේන්ද්‍රික කෝණය සඳහා සූත්‍රය	කෝණය = ප්‍රමාණය ÷ මුළු ප්‍රමාණය × 360°
කෝණයකින් ප්‍රමාණය	ප්‍රමාණය = කෝණය ÷ 360° × මුළු ප්‍රමාණය
90° ඛණ්ඩයක් මුළුවෙන් කුමන භාගයද?	හතරෙන් එකක් (1/4).
2 : 3 : 4 අනුපාතයේ එක් කොටසක් අංශක කීයද?	360° ÷ 9 = 40°
මුළු පිරිස 40 යි. එක් අයෙකුට කෝණය?	360° ÷ 40 = 9°
වට ප්‍රස්තාරයක් වඩාත් සුදුසු වන්නේ?	එක් සමස්තයක කොටස් සැසඳීමට.