ද්විමය සංඛ්‍යා: කෙටි සටහන්

Grade 9 · Number Base Two

80%

9 ශ්‍රේණියේ වාර පරීක්ෂණවල ඇතුළත් (40න් 32)

148

පසුගිය පත්‍රවල ලකුණු (ප්‍රශ්න 46)

9 min

ප්‍රශ්න සහිත සම්පූර්ණ පාඩම

🎯 ඉගෙන ගන්නා දේ

දෙකේ පාදයේ සංඛ්‍යාවක ස්ථානීය අගයන් ප්‍රකාශ කිරීම
දෙකේ පාදයේ සංඛ්‍යා දහයේ පාදයට හැරවීම
දහයේ පාදයේ සංඛ්‍යා දෙකේ පාදයට හැරවීම
දෙකේ පාදයේ සංඛ්‍යා එකතු කිරීම හා අඩු කිරීම

දැල්වෙයිද, නිවෙයිද?

ඔබේ දුරකථනයේ ඇති සෑම ඡායාරූපයක්ම, ගීතයක්ම, පණිවිඩයක්ම ගබඩා කරන්නේ සංඥා දෙකකින් පමණි: දැල්වීම හා නිවීම, එනම් 1 හා 0. මෙම ඉලක්කම් දෙකෙන් පමණක් පරිගණකයට ඕනෑම සංඛ්‍යාවක් ලිවිය හැකියි. එම ක්‍රමය දෙකේ පාදයයි (ද්විමය ක්‍රමයයි); එය පෙනෙනවාට වඩා පහසුයි.

දෙකේ පාදයේ ස්ථානීය අගයන්

දහයේ පාදයේ සෑම ස්ථානයක්ම එහි දකුණු පස ස්ථානය මෙන් 10 ගුණයකි: 1, 10, 100, 1000.දෙකේ පාදයේ සෑම ස්ථානයක්ම දකුණු පස ස්ථානය මෙන් 2 ගුණයකි:… 32, 16, 8, 4, 2, 1එනම් 2⁵, 2⁴, 2³, 2², 2¹, 2⁰.භාවිත වන්නේ 0 හා 1 ඉලක්කම් පමණි. 1011₂ ලෙස ලියයි ('එක බිංදුව එක එක, දෙකේ පාදයෙන්' ලෙස කියවයි).

දෙකේ පාදයේ ගණක රාමුව

සෑම කූරකටම තිබිය හැක්කේ උපරිම පබළුවක් පමණි. වමේ සිට කූරු කියවූ විට: 1, 0, 1, 1, 0; එබැවින් සංඛ්‍යාව 10110₂ වේ. නිල් සංඛ්‍යා ස්ථානීය අගයන්ය.

✏️ දෙකේ පාදයෙන් දහයේ පාදයට

10110₂ දහයේ පාදයෙන් ලියන්න.

1දකුණේ සිට ස්ථානීය අගයන්: 1, 2, 4, 8, 16
210110₂ = 1×16 + 0×8 + 1×4 + 1×2 + 0×1
3= 16 + 4 + 2 = 22

✅ 22

⚠️ දකුණේ සිට අරඹන්න

2015 සා.පෙළ ප්‍රශ්න පත්‍රයේදී බොහෝ අපේක්ෂකයන් දෙකේ පාදයේ සංඛ්‍යාවක ඉලක්කම්වලට වැරදි ස්ථානීය අගයන් දුන්හ: 1, 10, 100… ලෙස ගැනීම හෝ 1 වම් කෙළවරින් ආරම්භ කිරීම. දකුණුම ඉලක්කමේ අගය සැමවිටම 1 යි. එකතු කිරීමට පෙර දකුණේ සිට වමට 1, 2, 4, 8, 16… ලෙස ස්ථානීය අගයන් ඉලක්කම්වලට උඩින් ලියන්න.

දහයේ පාදයෙන් දෙකේ පාදයට

ලබ්ධිය 0 වන තුරු 2 න් බෙදමින් සෑම ශේෂයක්ම (0 හෝ 1) ලියන්න.ඉන්පසු ශේෂ පහළ සිට ඉහළට කියවන්න.තවත් ක්‍රමයක්: ගැළපෙන විශාලතම 2 හි බලය නැවත නැවත අඩු කරන්න. 37 = 32 + 4 + 1, එබැවින් 32, 4 හා 1 ස්ථානවල 1 තබන්න.

✏️ 37 දෙකේ පාදයට හරවමු

37 දෙකේ පාදයෙන් ලියන්න.

137 ÷ 2 = 18 ශේෂය 1; 18 ÷ 2 = 9 ශේෂය 0
29 ÷ 2 = 4 ශේෂය 1; 4 ÷ 2 = 2 ශේෂය 0
32 ÷ 2 = 1 ශේෂය 0; 1 ÷ 2 = 0 ශේෂය 1
4ශේෂ පහළ සිට ඉහළට: 100101₂
5පරීක්ෂාව: 32 + 4 + 1 = 37 ✓

✅ 100101₂

⚠️ ශේෂ ඉහළට කියවන්න

ශේෂ ඉහළ සිට කියවූ විට සංඛ්‍යාව පෙරළී ලැබේ: 101001₂ = 41 මිස 37 නොවේ. අවසාන ශේෂය විශාලතම ස්ථානීය අගයයි. ආපසු හරවා සැමවිටම පරීක්ෂා කරන්න.තවද: 2 හි බලයක් යනු 1 ට පසු බිංදු පමණි; උදා: 2⁵ = 32 = 100000₂.

දෙකේ පාදයෙන් එකතු කිරීම

කරුණු හතරක් පමණි:0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 1 = 10₂ → 0 ලියා 1 ක් රැගෙන යන්න1 + 1 + 1 = 11₂ → 1 ලියා 1 ක් රැගෙන යන්නසාමාන්‍ය එකතු කිරීම මෙන්ම දකුණේ සිට තීරුවෙන් තීරුවට ගණනය කරන්න.

දෙකේ පාදයෙන් අඩු කිරීම

1 − 0 = 1, 1 − 1 = 0, 0 − 0 = 0.0 − 1 සඳහා වම් පස ඊළඟ ස්ථානයෙන් ණයට ගත යුතුය. ණයට ගත් 1 මෙම ස්ථානයේ අගය 2 කි (10 නොවේ!), එබැවින් 0 − 1, 10₂ − 1 = 1 වේ.පිළිතුර ආපසු එකතු කර පරීක්ෂා කරන්න.

📌 මතක තබා ගන්න

• දෙකේ පාදයේ ඇත්තේ 0 හා 1 පමණි. දකුණේ සිට ස්ථානීය අගයන්: 1, 2, 4, 8, 16, 32…• දහයේ පාදයට: 1 ඇති ස්ථානවල අගයන් එකතු කරන්න.• දෙකේ පාදයට: 2 න් නැවත නැවත බෙදා ශේෂ පහළ සිට ඉහළට කියවන්න.• 1 + 1 = 10₂: 0 ලියා 1 රැගෙන යන්න. ණයට ගත් 1 හි අගය 2 යි.• දහයේ පාදයට හරවා සැමවිටම පරීක්ෂා කරන්න.

🧾 ඉක්මන් පුනරීක්ෂණ පත්‍රිකාව

දෙකේ පාදයේ භාවිත ඉලක්කම්?	0 හා 1 පමණි.
දෙකේ පාදයේ ස්ථානීය අගයන්?	දකුණේ සිට 1, 2, 4, 8, 16, 32… (2 හි බල).
දෙකේ පාදයෙන් 1 + 1?	10₂: 0 ලියා 1 රැගෙන යන්න.
1111₂ දහයේ පාදයෙන්?	8 + 4 + 2 + 1 = 15 කි
37 දෙකේ පාදයට හරවන්නේ කෙසේද?	2 න් නැවත නැවත බෙදා ශේෂ පහළ සිට ඉහළට කියවන්න: 100101₂.
2⁴ දෙකේ පාදයෙන්?	10000₂ (1 ට පසු බිංදු හතරක්).

දැන් ඔබම පරීක්ෂා කරන්න: කෙටි ප්‍රශ්න 5ක්, තවත් විසඳූ උදාහරණ 2ක්

සම්පූර්ණ පාඩම ඔබේ පිළිතුරු පරීක්ෂා කරන අතර ගෙදර සර් ඔබ ඉගෙන ගත් කොටස් සටහන් කරයි.

📖 විනාඩි 9 පාඩම නොමිලේ ▶ පසුගිය ප්‍රශ්න 5ක් පුහුණු වන්න