ප්‍රතිශත: කෙටි සටහන්

Grade 9 · Term 1 · Percentages

100%

9 ශ්‍රේණියේ වාර පරීක්ෂණවල ඇතුළත් (40න් 40)

448

පසුගිය පත්‍රවල ලකුණු (ප්‍රශ්න 86)

10 min

ප්‍රශ්න සහිත සම්පූර්ණ පාඩම

🎯 ඉගෙන ගන්නා දේ

මුදලක ප්‍රතිශතයක් සෙවීම හා එක් මුදලක් තවත් මුදලක ප්‍රතිශතයක් ලෙස ලිවීම
ගැනුම් මිල මත ලාභය හෝ අලාභය හා ලාභ හෝ අලාභ ප්‍රතිශතය සෙවීම
දී ඇති ලාභ ප්‍රතිශතයකට විකුණුම් මිල සෙවීම හා ආපසු ගැනුම් මිල සෙවීම
ලකුණු කළ මිල, වට්ටම හා කොමිස් මුදල ගණනයට යොදා ගැනීම
වැඩි ලාභයක් දෙන ගනුදෙනුව තීරණය කිරීමට ගනුදෙනු සැසඳීම

අවුරුදු වට්ටම්!

අවුරුද්දට පෙර නුගේගොඩ එක් කඩයක '20% වට්ටම්!' යැයි ද, අසල කඩයේ 'සෑම ගවුමකටම රු. 1000 ක් අඩුවෙන්!' යැයි ද දැන්වෙයි. වඩා හොඳ ගනුදෙනුව කුමක්ද? කඩයට තවමත් ලාභ ලැබෙන්නේ කෙසේද? ප්‍රතිශත මගින් පේළි කිහිපයකින් දෙකටම පිළිතුරු ලැබේ.

ප්‍රතිශතය යනු 'සියයට'

15% = 15/100 = 0.15.• මුදලකින් x%: x/100 × මුදල. රු. 2400 න් 15% = 15/100 × 2400 = රු. 360.• A, B හි ප්‍රතිශතයක් ලෙස: A/B × 100%. රු. 1200 න් රු. 300 = 300/1200 × 100% = 25%.

ලාභය හා අලාභය

ගැනුම් මිල: විකුණන්නා ගෙවූ මුදල.විකුණුම් මිල: විකුණන්නාට ලැබෙන මුදල.• විකුණුම් මිල > ගැනුම් මිල: ලාභය = විකුණුම් මිල − ගැනුම් මිල• විකුණුම් මිල < ගැනුම් මිල: අලාභය = ගැනුම් මිල − විකුණුම් මිලලාභ හා අලාභ ප්‍රතිශත සැමවිටම ගැනුම් මිල මත ගණනය කරයි.

🧮 ලාභ හෝ අලාභ ප්‍රතිශතය

P% = ලාභ ප්‍රතිශතය, L% = අලාභ ප්‍රතිශතය, SP = විකුණුම් මිල, CP = ගැනුම් මිල. බෙදිය යුත්තේ ගැනුම් මිලෙනි; විකුණුම් මිලෙන් කිසිවිටෙක නොවේ.

P% = (SP − CP)/CP × 100% L% = (CP − SP)/CP × 100%

✏️ කුරුණෑගල පොල් වෙළෙන්දෙක්

වෙළෙන්දෙක් පොල් ගෙඩි 200 ක් එකක් රු. 60 බැගින් මිලදී ගෙන, සියල්ල එකක් රු. 75 බැගින් විකුණයි. ඔහුගේ ලාභය හා ලාභ ප්‍රතිශතය සොයන්න.

1ගැනුම් මිල = 200 × 60 = රු. 12 000. විකුණුම් මිල = 200 × 75 = රු. 15 000.
2ලාභය = 15 000 − 12 000 = රු. 3000.
3ලාභ ප්‍රතිශතය = 3000/12 000 × 100% = 25%.

✅ Rs. 3000, 25%

✏️ අපේක්ෂිත ලාභයකට විකිණීම

බත් පිසින උපකරණයක් සඳහා කඩයට රු. 2400 ක් වැය වේ. හිමිකරු 15% ක ලාභයක් බලාපොරොත්තු වේ. විකුණුම් මිල කීයද?

1ලාභය = 15/100 × 2400 = රු. 360.
2විකුණුම් මිල = 2400 + 360 = රු. 2760.
3කෙටි ක්‍රමය: විකුණුම් මිල = ගැනුම් මිලෙන් 115% = 1.15 × 2400 = රු. 2760.

✅ Rs. 2760

⚠️ විකුණුම් මිලෙන් 15% අඩු නොකරන්න

බයිසිකලය සඳහා බොහෝ සිසුන් 34 500 − 34 500 න් 15% = රු. 29 325 ලෙස ගණනය කරති. එය වැරදියි: 15% යනු විකුණුම් මිලේ නොව ගැනුම් මිලේ ප්‍රතිශතයකි. පරීක්ෂාව: 29 325 ට එහි 15% එකතු කළ විට 33 723.75 මිස 34 500 නොලැබේ. එක් සා.පෙළ ප්‍රශ්න පත්‍රයක මෙවැනි ප්‍රතිශතයක් ආපසු හැරවූයේ 5% ක් පමණි. සැමවිටම මුල් මුදල 100% ලෙස ගන්න.

ලකුණු කළ මිල හා වට්ටම

භාණ්ඩයේ ලේබලයේ ඇති මිල ලකුණු කළ මිලයි. එයින් අඩු කරන මුදල වට්ටමයි.• වට්ටම් ප්‍රතිශතය ලකුණු කළ මිලේ ප්‍රතිශතයකි.• ගෙවන මිල = ලකුණු කළ මිල − වට්ටම.20% වට්ටමක් යනු ලකුණු කළ මිලෙන් 80% ක් ගෙවීමයි.

⚠️ 100% වන්නේ කුමන මිලද?

සෑම ප්‍රතිශතයකටම තමන්ගේම පදනමක් ඇත:• ලාභ හෝ අලාභ % → ගැනුම් මිල මත• වට්ටම් % → ලකුණු කළ මිල මත• කොමිස් % → විකුණුම් මිල මතවැරදි මිලෙන් බෙදීම ලකුණු නැති වීමට ඉක්මන්ම මගයි. බෙදීමට පෙර 100% වන්නේ කුමන මිලදැයි කියන්න.

📌 මතක තබා ගන්න

• A න් x% = x/100 × A; A, B හි ප්‍රතිශතයක් ලෙස = A/B × 100%.• ලාභ හෝ අලාභ % ගැනුම් මිල මතයි.• 15% ලාභයකට විකුණුම් මිල = ගැනුම් මිලෙන් 115%; ආපසු යාමට 115 න් බෙදා 100 න් ගුණ කරන්න.• වට්ටම් % ලකුණු කළ මිල මත; කොමිස් % විකුණුම් මිල මත.• එකකට පසු එකක් යොදන ප්‍රතිශත සරලව එකතු හෝ අඩු කළ නොහැක.

🧾 ඉක්මන් පුනරීක්ෂණ පත්‍රිකාව

ලාභය	විකුණුම් මිල − ගැනුම් මිල
ලාභ ප්‍රතිශතය	ලාභය ÷ ගැනුම් මිල × 100%
වට්ටම් ප්‍රතිශතය ගණනය කරන්නේ…	ලකුණු කළ මිල මත
20% වට්ටමකින් පසු ගෙවන්නේ…	ලකුණු කළ මිලෙන් 80%
10% ලාභයකට විකුණුම් මිල	1.10 × ගැනුම් මිල
15% ලාභයෙන් විකුණුම් මිල රු. 1150 නම් ගැනුම් මිල	1150 ÷ 115 × 100 = රු. 1000
කොමිස් මුදල	නියෝජිතයාට හෝ තැරැව්කරුට ගෙවන, විකුණුම් මිලේ ප්‍රතිශතයක්.