ලඝුගණක II: කෙටි සටහන්

Grade 10 · Logarithms II

63%

10 ශ්‍රේණියේ වාර පරීක්ෂණවල ඇතුළත් (54න් 34)

290

පසුගිය පත්‍රවල ලකුණු (ප්‍රශ්න 34)

12 min

ප්‍රශ්න සහිත සම්පූර්ණ පාඩම

🎯 ඉගෙන ගන්නා දේ

1 ට අඩු සංඛ්‍යාවක ලඝුගණකය සොයා බාර් ආකාරයෙන් ලිවීම
ඍණ පූර්ණාංශ සහිත ලඝුගණක එකතු කිරීම, අඩු කිරීම, ගුණ කිරීම හා බෙදීම
ඍණ පූර්ණාංශ සහිත ලඝුගණකවල ප්‍රතිලඝුගණක සෙවීම
ගුණිත, ලබ්ධි, බල හා මූල ලඝුගණක වගු ඇසුරින් සුළු කිරීම
ලඝුගණක සෙවීමට හා පිළිතුරු පරීක්ෂාවට විද්‍යාත්මක ගණක යන්ත්‍රය භාවිතය

කුඩා සංඛ්‍යා, විශාල ගණනය

පිටකොටුවේ රන්කරුවෙක් මුද්දක් දියකර 0.0475 cm³ බැගින් වූ පබළු සාදයි; වාර විභාගයේදී ලඝුගණක වගුව පමණක් භාවිතයෙන් ³√0.0475 සොයන්නට අසයි. 1 ට අඩු සංඛ්‍යා දෙවන ප්‍රශ්න පත්‍රයේ පරිමා ගැටලු සෑම එකකම පාහේ හමු වේ. අද ඒවා හසුරුවන හැටි ඉගෙන ගනිමු.

ඉක්මන් මතක් කිරීම: ලඝුගණකයක කොටස් දෙක

සංඛ්‍යාව විද්‍යාත්මක අංකනයෙන් ලියන්න: 375.2 = 3.752 × 10².• 10 හි බලය පූර්ණාංශයයි: 2• 3.752 සඳහා වගුවෙන් දශමාංශය ලැබේ: 0.5743එබැවින් lg 375.2 = 2.5743.දශමාංශය ඉලක්කම් මත පමණක් රඳා පවතී; දශම තිත කොතැනදැයි පූර්ණාංශය කියයි.

1 ට අඩු සංඛ්‍යා: බාර් ලකුණ

0.0375 = 3.75 × 10⁻² නිසා පූර්ණාංශය −2 වන අතර දශමාංශය තවමත් 0.5740 වේ.lg 0.0375 = −2 + 0.5740; මෙය 2̄.5740 ("බාර් 2 දශම 5740") ලෙස ලියයි.බාර් ලකුණ ඇත්තේ පූර්ණාංශය මත පමණි. දශමාංශය ධනව පවතී.0.375 = 3.75 × 10⁻¹ නම් 1̄.5740 වේ.

එකම ඉලක්කම්, එකම දශමාංශය

දශමාංශය (නිල්) කිසිවිට වෙනස් නොවේ. වෙනස් වන්නේ පූර්ණාංශය (තැඹිලි) පමණි. රතු රේඛාවට පහළ සංඛ්‍යා 1 ට අඩු නිසා පූර්ණාංශයට බාර් ලකුණක් ඇත.

බාර් සංඛ්‍යා එකතු කිරීම හා අඩු කිරීම

මුලින් දශමාංශ, ඉන්පසු පූර්ණාංශ ගණනය කරන්න; සාමාන්‍ය පරිදි රැගෙන යාම කරන්න. බාර් යනු ඍණ සංඛ්‍යාය.එකතු කිරීම: 2̄.6 + 1̄.7 → 0.6 + 0.7 = 1.3, 1 ක් රැගෙන යයි. ඉන්පසු −2 + (−1) + 1 = −2. පිළිතුර 2̄.3අඩු කිරීම: 0.3 − 1̄.8 → 0.3 − 0.8 ට ණයක් ගත යුතුයි: 1.3 − 0.8 = 0.5. ඉන්පසු −1 − (−1) = 0. පිළිතුර 0.5

⚠️ 2̄.5740 යනු −2.5740 නොවේ

සා.පෙළ පරීක්ෂකයන් සෑම වසරකම පාහේ මෙය වාර්තා කරයි: එකතු කිරීමේදී හා අඩු කිරීමේදී සිසුන් බාර් පූර්ණාංශ වැරදි ලෙස හසුරුවයි. 2̄.5740 යනු −2 + 0.5740 = −1.4260 යි. ඍණ වන්නේ 2 පමණි. මුළු සංඛ්‍යාවටම ඉදිරියෙන් ඍණ ලකුණ නොතබන්න; දශමාංශ සැමවිටම ධන සංඛ්‍යා ලෙස එකතු කරන්න.

✏️ කුඩා සංඛ්‍යාවක් සහිත ගුණිතයක්

ලඝුගණක වගු භාවිතයෙන් 0.0473 × 6.82 සොයන්න.

1lg 0.0473 = 2̄.6749 හා lg 6.82 = 0.8338.
2එකතු කරන්න: 0.6749 + 0.8338 = 1.5087, 1 රැගෙන යයි → −2 + 1 = −1. එකතුව 1̄.5087.
30.5087 හි ප්‍රතිලඝුගණකය 3.226.
4පූර්ණාංශය 1̄ යනු × 10⁻¹: 0.3226.

✅ 0.3226

බාර් සංඛ්‍යාවල බල හා මූල

බලය: lg 0.7³ = 3 × 1̄.8451. දශමාංශය ගුණ කර ඉන්පසු පූර්ණාංශය ගුණ කරන්න: 3 × 0.8451 = 2.5353; 3 × (−1) + 2 = −1. එබැවින් 1̄.5353.මූලය: ½ × 1̄.6992. −1 නිසි ලෙස දෙකෙන් බෙදිය නොහැකි නිසා 2̄ + 1.6992 ලෙස ලියන්න. ඉන්පසු කොටස් දෙකම දෙකෙන් බෙදන්න: 1̄.8496.

✏️ ඝනමූලයක්

ලඝුගණක වගු භාවිතයෙන් ³√0.0475 සොයන්න.

1lg ³√0.0475 = ⅓ × lg 0.0475 = ⅓ × 2̄.6767.
2−2, 3 න් බෙදිය නොහැකි නිසා 2̄.6767 = 3̄ + 1.6767 ලෙස ලියන්න.
3එක් එක් කොටස 3 න් බෙදන්න: 1̄ + 0.5589 = 1̄.5589.
40.5589 හි ප්‍රතිලඝුගණකය 3.622; 1̄ යනු × 10⁻¹.

✅ 0.3622

⚠️ බාර් සංඛ්‍යාවක් වැරදි ලෙස බෙදීම

ලඝුගණක ඇසුරින් වර්ගමූල හෝ ඝනමූල සෙවීමට බොහෝ අපේක්ෂකයන්ට නොහැකි බව පරීක්ෂකයන් කියයි. සාමාන්‍ය වැරැද්දක්: 0.6767 පමණක් 3 න් බෙදා බාර් අංකය අනුමාන කර ⅓ × 2̄.6767 = 1̄.2256 ලෙස ලිවීම. මුලින් පූර්ණාංශය බෙදන සංඛ්‍යාවේ ගුණාකාරයක් කරන්න; එම ප්‍රමාණය දශමාංශයට එකතු කරන්න: 2̄.6767 = 3̄ + 1.6767.

විද්‍යාත්මක ගණක යන්ත්‍රය භාවිතය

• log යතුර lg x ලබා දෙයි: log 0.0375 සඳහා −1.4260 පෙන්වයි.• බාර් ආකාරයට හැරවීමට −1.4260 = −2 + 0.5740 = 2̄.5740 ලෙස ලියන්න.• 10ˣ (බොහෝ විට SHIFT + log) ප්‍රතිලඝුගණකය දෙයි.• x², √, ∛ හා වරහන් භාවිතයෙන් සම්පූර්ණ ප්‍රකාශනය ගණනය කර ලඝු වගු පිළිතුර පරීක්ෂා කරන්න. අවසාන ඉලක්කමේ සුළු වෙනසක් සාමාන්‍යයි.

📌 මතක තබා ගන්න

• 1 ට අඩු සංඛ්‍යාවක පූර්ණාංශය ඍණ වේ: 0.0375 → 2̄.5740.• බාර් ලකුණ පූර්ණාංශය මත පමණි; දශමාංශය සැමවිටම ධනය.• මුලින් දශමාංශ, ඉන්පසු පූර්ණාංශ ගණනය කරන්න (රැගෙන යාම හා ණය ගැනීම සාමාන්‍ය පරිදි).• බෙදීමට පෙර පූර්ණාංශය බෙදන සංඛ්‍යාවේ ගුණාකාරයක් කරන්න.• ගණක යන්ත්‍රයෙන් පරීක්ෂා කරන්න: log හා 10ˣ.

🧾 ඉක්මන් පුනරීක්ෂණ පත්‍රිකාව

2̄.5740 යනු කුමක්ද?	−2 + 0.5740 (= −1.4260) යන්නයි
lg 0.0049 හි පූර්ණාංශය	3̄, මන්ද 0.0049 = 4.9 × 10⁻³
3.75, 0.375, 0.0375 සඳහා දශමාංශය වෙනස් වේද?	නැත. සියල්ලටම 0.5740 යි; වෙනස් වන්නේ පූර්ණාංශය පමණි.
1̄.3010 හි ප්‍රතිලඝුගණකය x	2 × 10⁻¹ = 0.2 වේ
ගුණිතයක / ලබ්ධියක ලඝුගණකය	lg(ab) = lg a + lg b; lg(a/b) = lg a − lg b ලෙස ලියයි
බලයක හෝ මූලයක ලඝුගණකය	lg aⁿ = n lg a; lg √a = ½ lg a ලෙස ලියයි
1̄.6992 දෙකෙන් බෙදන්නේ කෙසේද?	2̄ + 1.6992 ලෙස ලියා දෙකෙන් බෙදන්න: 1̄.8496
ප්‍රතිලඝුගණකයට ගණක යන්ත්‍ර යතුර	10ˣ (සාමාන්‍යයෙන් SHIFT + log) යතුර