ත්‍රිකෝණයක කෝණ: කෙටි සටහන්

Grade 9 · Term 2 · Angles of a Triangle

83%

9 ශ්‍රේණියේ වාර පරීක්ෂණවල ඇතුළත් (40න් 33)

300

පසුගිය පත්‍රවල ලකුණු (ප්‍රශ්න 68)

10 min

ප්‍රශ්න සහිත සම්පූර්ණ පාඩම

🎯 ඉගෙන ගන්නා දේ

ත්‍රිකෝණයක කෝණවල එකතුව 180° බව යෙදීම
කෝණවල එකතුව 180° වන්නේ ඇයිදැයි සමාන්තර රේඛා ඇසුරින් පැහැදිලි කිරීම
බාහිර කෝණය = අභිමුඛ අභ්‍යන්තර කෝණවල එකතුව යන්න යෙදීම
බාහිර කෝණවල එකතුව 360° බව යෙදීම
සමාන්තර රේඛා හා ත්‍රිකෝණ පිළිබඳ කරුණු එක්ව යොදා කෝණ සෙවීම

වහලේ මුදුන් කෝණය

මහනුවර වඩුවෙක් අලුත් වහලක් සඳහා පරාල කපයි. එක් එක් පැත්ත බිත්ති පලංචියේ සිට 35° කින් ඉහළට ඇල වේ. පරාල දෙක මුදුනේ හමු වන තැන ඔහු කැපිය යුතු කෝණය කීයද? ත්‍රිකෝණ පිළිබඳ එක් කරුණකින් එය වහාම ලැබේ: 110°.

කෝණවල එකතුව

ඕනෑම ත්‍රිකෝණයක අභ්‍යන්තර කෝණ තුනේ එකතුව 180° කි.උත්සාහ කරන්න: කඩදාසි ත්‍රිකෝණයක් කපා, කොන් තුන ඉරා එකට තබන්න. ඒවා සැමවිටම සරල රේඛාවක් සාදයි.වහලය: 35° + 35° + මුදුන = 180°, එබැවින් මුදුන = 110°.

සැමවිටම 180° වන්නේ ඇයි

A හරහා BC ට සමාන්තරව PQ අඳින්න. ඒකාන්තර කෝණ සමාන නිසා x දෙක සමාන වේ; z දෙකද සමාන වේ. A හිදී x + y + z සරල රේඛාවක් සාදයි: x + y + z = 180°.

✏️ වීජීය කෝණ

ත්‍රිකෝණයක කෝණ x, 2x හා 60° වේ. එක් එක් කෝණය සොයන්න.

1කෝණ එකතුව: x + 2x + 60 = 180
23x = 120, එබැවින් x = 40
3කෝණ: 40°, 80°, 60°. පරීක්ෂාව: 40 + 80 + 60 = 180 ✓

✅ 40°, 80°, 60°

බාහිර කෝණය

ත්‍රිකෝණයක එක් පාදයක් දික් කරන්න. දික් කළ රේඛාව හා ඊළඟ පාදය අතර කෝණය බාහිර කෝණයකි.බාහිර කෝණය = අභිමුඛ අභ්‍යන්තර කෝණ දෙකේ එකතුව (ඊට යාබද නොවන කෝණ දෙක).හේතුව: බාහිර කෝණය + යාබද කෝණය = 180° (සරල රේඛාව); අභ්‍යන්තර කෝණ තුනේ එකතුවද 180° කි.

බාහිර කෝණය = a + b

BC, D දක්වා දික් කර ඇත. ACD බාහිර කෝණය, A හා B හි ඇති අභිමුඛ අභ්‍යන්තර කෝණ දෙකේ එකතුව වන a + b ට සමානයි.

✏️ බාහිර කෝණය යොදමු

ABC ත්‍රිකෝණයේ BC, D දක්වා දික් කර ඇත. ∠ACD = 115° හා ∠ABC = 48° නම් ∠BAC හා ∠ACB සොයන්න.

1බාහිර කෝණය = අභිමුඛ අභ්‍යන්තර කෝණවල එකතුව: 115 = ∠BAC + 48
2එබැවින් ∠BAC = 115 − 48 = 67°
3සරල රේඛාවක කෝණ: ∠ACB = 180 − 115 = 65°
4පරීක්ෂාව: 67 + 48 + 65 = 180 ✓

✅ ∠BAC = 67°, ∠ACB = 65°

⚠️ යාබද නොව අභිමුඛ

2012 හා 2024 සා.පෙළ ප්‍රශ්න පත්‍රවලදී බොහෝ අපේක්ෂකයන් 'බාහිර කෝණය = අභිමුඛ අභ්‍යන්තර කෝණ දෙකේ එකතුව' යන්න නොයෙදූහ. තවත් අය බාහිර කෝණයට යාබද කෝණය එකතු කළහ. යාබද කෝණය සමඟ බාහිර කෝණය සාදන්නේ 180° යි. බාහිර කෝණය සමාන වන්නේ දුරින් ඇති අනෙක් කෝණ දෙකේ එකතුවටයි.

බාහිර කෝණ තුනම

එකම දිශාවට වටේට යමින් සෑම ශීර්ෂයකම එක් බාහිර කෝණය බැගින් ගන්න. ඒවායේ එකතුව සැමවිටම 360° කි.ඇයි? සෑම බාහිර + අභ්‍යන්තර යුගලයක්ම 180° නිසා යුගල තුන 540° වේ. අභ්‍යන්තර 180° අඩු කරන්න: 540 − 180 = 360°.සමපාද ත්‍රිකෝණය: සෑම බාහිර කෝණයක්ම 360 ÷ 3 = 120°.

⚠️ සෑම කෝණයකටම හේතුවක්

එක් සා.පෙළ ප්‍රශ්න පත්‍රයක සමාන්තර රේඛා පිළිබඳ කරුණු ත්‍රිකෝණයක කෝණ එකතුව සමඟ යෙදීමට හැකි වූයේ 23% කට පමණි. කුඩා පියවරෙන් ගණනය කරන්න: සොයන සෑම කෝණයක්ම රූපයේ ලකුණු කර 'ඒකාන්තර කෝණ', 'සරල රේඛාවක කෝණ', '△PQR හි බාහිර කෝණය' වැනි හේතුව ලියන්න. කෝණය ලකුණු කළ විට ඊළඟ පියවර බොහෝ විට පෙනේ.

📌 මතක තබා ගන්න

• ත්‍රිකෝණයක අභ්‍යන්තර කෝණවල එකතුව 180° කි.• බාහිර කෝණය = අභිමුඛ අභ්‍යන්තර කෝණ දෙකේ එකතුව.• බාහිර කෝණය හා යාබද අභ්‍යන්තර කෝණයේ එකතුව 180° කි.• බාහිර කෝණ තුනේ (එක් ශීර්ෂයකට එකක් බැගින්) එකතුව 360° කි.• සමාන්තර රේඛා ඇති විට: මුලින් ඒකාන්තර හෝ අනුරූප කෝණ සොයා, සෑම පියවරකටම හේතුව ලියන්න.

🧾 ඉක්මන් පුනරීක්ෂණ පත්‍රිකාව

ත්‍රිකෝණයක අභ්‍යන්තර කෝණවල එකතුව?	එකතුව 180° කි
ත්‍රිකෝණයක බාහිර කෝණය සමාන වන්නේ…?	අභිමුඛ අභ්‍යන්තර කෝණ දෙකේ එකතුවට.
බාහිර කෝණය + යාබද අභ්‍යන්තර කෝණය = ?	180° (සරල රේඛාවක කෝණ).
බාහිර කෝණ තුනේ එකතුව?	එකතුව 360° කි
ත්‍රිකෝණයක කෝණ දෙකක් 50° හා 60° නම් තුන්වැන්න?	180 − 50 − 60 = 70° කි
සමපාද ත්‍රිකෝණයක එක් කෝණයක්?	60° (බාහිර කෝණය 120°).

දැන් ඔබම පරීක්ෂා කරන්න: කෙටි ප්‍රශ්න 5ක්, තවත් විසඳූ උදාහරණ 1ක්

සම්පූර්ණ පාඩම ඔබේ පිළිතුරු පරීක්ෂා කරන අතර ගෙදර සර් ඔබ ඉගෙන ගත් කොටස් සටහන් කරයි.

📖 විනාඩි 10 පාඩම නොමිලේ ▶ පසුගිය ප්‍රශ්න 5ක් පුහුණු වන්න