සමීකරණ: කෙටි සටහන්

Grade 9 · Term 2 · Equations

85%

9 ශ්‍රේණියේ වාර පරීක්ෂණවල ඇතුළත් (40න් 34)

315

පසුගිය පත්‍රවල ලකුණු (ප්‍රශ්න 54)

10 min

ප්‍රශ්න සහිත සම්පූර්ණ පාඩම

🎯 ඉගෙන ගන්නා දේ

වරහන් වර්ග දෙකක් සහිත සරල සමීකරණ විසඳීම
කු.පො.ගු. යොදා භාග සහිත සරල සමීකරණ විසඳීම
වචන ගැටලුවකින් සරල සමීකරණයක් ගොඩනගා විසඳීම
එක් නොදන්නා අගයක සංගුණක සමාන වූ සමගාමී සමීකරණ විසඳීම
සෑම පිළිතුරක්ම ආදේශයෙන් පරීක්ෂා කිරීම

අවුරුදු කැවිලි

රත්නපුරේ අවුරුදු කඩයක කැවුම් 2 ක හා කොකිස් 3 ක මිල රු. 190 ක් වන අතර කැවුම් 2 ක හා කොකිස් 1 ක මිල රු. 110 කි. කොකිස් එකක මිල කිසිවෙක් ඔබට නොකියයි. සමීකරණ දෙකක් හා එක් බුද්ධිමත් පියවරකින් විනාඩියකටත් අඩු කාලයකින් එය සොයා ගත හැකියි.

තුලාව සමබරව තබන්න

සමීකරණයක් සමබර තුලාවක් වැනිය: පස් දෙකම සමාන ය.එය විසඳීමට ප්‍රතිලෝම කර්ම යොදා දෙපසටම එකම දේ කරන්න:• + මගින් − ද, − මගින් + ද අහෝසි වේ• × මගින් ÷ ද, ÷ මගින් × ද අහෝසි වේපිටත ඇති කොටස් මුලින්, එක් පියවරක් බැගින් ඉවත් කරන්න.අවසානයේ පිළිතුර ආදේශ කර පරීක්ෂා කරන්න.

✏️ වරහන් වර්ග දෙකක්

2[3(x − 1) + 4] = 26 විසඳන්න.

1දෙපසම 2 න් බෙදන්න: 3(x − 1) + 4 = 13.
2දෙපසින්ම 4 අඩු කරන්න: 3(x − 1) = 9.
33 න් බෙදන්න: x − 1 = 3, එබැවින් x = 4.
4පරීක්ෂාව: 2[3(3) + 4] = 2 × 13 = 26 ✓

✅ x = 4

⚠️ වැරදි ප්‍රතිලෝම කර්මය

සා.පෙළ පරීක්ෂකයන් වාර්තා කරන නිතර දකින වැරැද්දක්: වැරදි ප්‍රතිලෝම කර්මය යෙදීම හෝ වැරදි පිළිවෙළට අහෝසි කිරීම.x/4 + 3 = 8 සඳහා: මුලින් 3 අඩු කරන්න (x/4 = 5), ඉන්පසු 4 න් ගුණ කරන්න (x = 20). x = 8 × 4 − 3 = 29 ලෙස ලිවීම වැරදි පිළිවෙළයි.සැම විටම පරීක්ෂා කරන්න: 20/4 + 3 = 8 ✓

භාග ද? මුලින් ඉවත් කරන්න

සමීකරණයක භාග ඇති විට හරවල කු.පො.ගු. සොයන්න.එමගින් දෙපසේම සෑම පදයක්ම ගුණ කරන්න. හර කැපී ගොස් පූර්ණ සංඛ්‍යා සහිත සමීකරණයක් ලැබේ.ගුණ කිරීමට පෙර එක් එක් ලවය වරහන් තුළ ලියන්න: (x + 2)/3 × 12 යන්න 4(x + 2) වේ.

✏️ භාග දෙකක්

x/3 + x/4 = 7 විසඳන්න.

13 හා 4 හි කු.පො.ගු. 12 යි. සෑම පදයක්ම 12 න් ගුණ කරන්න.
24x + 3x = 84, එනම් 7x = 84.
3x = 12. පරීක්ෂාව: 4 + 3 = 7 ✓

✅ x = 12

⚠️ ඍණ ලකුණ මුළු වරහනටම අයිතියි

භාග සමඟ සිදු වන වැරදි දෙකක්:1. −3(x − 1) යන්න −3x − 3 ලෙස ලිවීම. ඍණ ලකුණෙන් පද දෙකම ගුණ වේ: −3x + 3.2. කු.පො.ගු. යෙන් භාග පමණක් ගුණ කර දකුණු පස අමතක කිරීම. ඉහත උදාහරණයේ 2 යන්න 2 ලෙසම නොතබා 2 × 12 = 24 විය යුතුය.

සමගාමී සමීකරණ

නොදන්නා අගයන් දෙකකට එකවර සත්‍ය වන සමීකරණ දෙකක් අවශ්‍යයි.එක් නොදන්නා අගයකට සමීකරණ දෙකේම එකම සංගුණකය ඇත්නම්:• ලකුණු සමාන නම් → සමීකරණ අඩු කරන්න• ලකුණු ප්‍රතිවිරුද්ධ නම් → එකතු කරන්නඑවිට එම නොදන්නා අගය ඉවත් වේ. අනෙක සොයා, ආපසු ආදේශ කරන්න.නැතහොත් ආදේශ ක්‍රමය: එක් නොදන්නා අගයක් උක්ත කර අනෙක් සමීකරණයට ආදේශ කරන්න.

📌 මතක තබා ගන්න

• ප්‍රතිලෝම කර්ම නිවැරදි පිළිවෙළට යොදා දෙපසටම එකම දේ කරන්න.• වරහන්: පිටත කොටස මුලින් ඉවත් කරන්න, නැතහොත් ප්‍රවේශමෙන් ප්‍රසාරණය කරන්න (ඍණ ලකුණෙන් ඇතුළත සෑම ලකුණක්ම වෙනස් වේ).• භාග: දෙපසේම සෑම පදයක්ම කු.පො.ගු. යෙන් ගුණ කරන්න.• සමගාමී සමීකරණ: එකම සංගුණකය → ලකුණු සමාන නම් අඩු කරන්න, ප්‍රතිවිරුද්ධ නම් එකතු කරන්න.• පිළිතුර සැම විටම ආදේශ කර පරීක්ෂා කරන්න.

🧾 ඉක්මන් පුනරීක්ෂණ පත්‍රිකාව

ප්‍රතිලෝම කර්මයක් යනු කුමක්ද?	තවත් කර්මයක් අහෝසි කරන කර්මය: + හා −, × හා ÷.
සමීකරණයක භාග ඉවත් කරන්නේ කෙසේද?	දෙපසේම සෑම පදයක්ම හරවල කු.පො.ගු. යෙන් ගුණ කරන්න.
−2(x − 5) ප්‍රසාරණය කරන්න	ප්‍රසාරණය: −2x + 10
සමගාමී සමීකරණ: එකම සංගුණකය, එකම ලකුණ	සමීකරණ අඩු කරන්න.
සමගාමී සමීකරණ: එකම සංගුණකය, ප්‍රතිවිරුද්ධ ලකුණු	සමීකරණ එකතු කරන්න.
විසඳුමක් පරීක්ෂා කරන්නේ කෙසේද?	එය මුල් සමීකරණයට (සමීකරණවලට) ආදේශ කරන්න; දෙපස සමාන විය යුතුය.

දැන් ඔබම පරීක්ෂා කරන්න: කෙටි ප්‍රශ්න 4ක්, තවත් විසඳූ උදාහරණ 3ක්

සම්පූර්ණ පාඩම ඔබේ පිළිතුරු පරීක්ෂා කරන අතර ගෙදර සර් ඔබ ඉගෙන ගත් කොටස් සටහන් කරයි.

📖 විනාඩි 10 පාඩම නොමිලේ ▶ පසුගිය ප්‍රශ්න 5ක් පුහුණු වන්න