සූත්‍ර: කෙටි සටහන්

Grade 9 · Formulae

53%

9 ශ්‍රේණියේ වාර පරීක්ෂණවල ඇතුළත් (40න් 21)

පසුගිය පත්‍රවල ලකුණු (ප්‍රශ්න 24)

10 min

ප්‍රශ්න සහිත සම්පූර්ණ පාඩම

🎯 ඉගෙන ගන්නා දේ

සූත්‍රයක උක්තය කුමක්දැයි හඳුනා ගැනීම
ක්‍රියා ප්‍රතිලෝම පිළිවෙළට ඉවත් කරමින් සූත්‍රයක උක්තය වෙනස් කිරීම
වර්ගයක් හෝ වර්ගමූලයක් ඇති සූත්‍රයක උක්තය වෙනස් කිරීම
උක්තය කළ යුතු පදය දෙවරක් ඇති විට සාධක කර උක්තය වෙනස් කිරීම
උක්තය වෙනස් කර අගයන් ආදේශයෙන් අඥාතයක් සෙවීම

රු. 640 කට කොපමණ දුරක්?

මහනුවර ත්‍රිරෝද රථයක් කි.මී. d ක ගමනකට රුපියල් C = 60d + 40 ක් අය කරයි. මෙම සූත්‍රය දුරෙන් ගාස්තුව දෙයි. නමුත් ඔබේ සාක්කුවේ ඇත්තේ රු. 640 යි: ඔබට කොපමණ දුරක් යා හැකිද? අනෙක් ප්‍රශ්නයට පිළිතුරු දීමට සූත්‍රය හරවා ලිවීම මෙම පාඩමේ මාතෘකාවයි.

උක්තය යනු කුමක්ද?

සූත්‍රයක් විචල්‍ය අතර සම්බන්ධයක් දක්වයි; උදා: A = lb හෝ C = 60d + 40.උක්තය යනු එක් පසක තනිව ඇති, අනෙක් පසේ නැවත නොමැති විචල්‍යයයි.C = 60d + 40 හි උක්තය C වේ.උක්තය වෙනස් කිරීම යනු d වැනි වෙනත් විචල්‍යයක් තනිව සිටින සේ නැවත සකස් කිරීමයි.

ප්‍රතිලෝම පිළිවෙළට ඉවත් කරන්න

d මගින් C සෑදීමට: × 60, ඉන්පසු + 40. d නැවත ලබා ගැනීමට ප්‍රතිලෝම පිළිවෙළට ඉවත් කරන්න: මුලින් − 40, ඉන්පසු ÷ 60. එබැවින් d = (C − 40)/60.

රන් නීතිය

සූත්‍රයක් තරාදියක් වැනිය. එක් පසකට කරන ඕනෑම දෙයක් අනෙක් පසටත් කරන්න.• + ප්‍රතිලෝම වන්නේ − මගිනි; − ප්‍රතිලෝම වන්නේ + මගිනි• × ප්‍රතිලෝම වන්නේ ÷ මගිනි; ÷ ප්‍රතිලෝම වන්නේ × මගිනි• වර්ගය ප්‍රතිලෝම වන්නේ වර්ගමූලයෙනි; √ ප්‍රතිලෝම වන්නේ වර්ග කිරීමෙනිඅවසානයට කළ ක්‍රියාව මුලින්ම ඉවත් කරන්න.

✏️ a උක්තය කරන්න

v = u + at හි a උක්තය කරන්න.

1a, t න් ගුණ කර ඉන්පසු u එකතු කර ඇත. මුලින් + u ඉවත් කරන්න.
2දෙපසින්ම u අඩු කරන්න: v − u = at.
3දෙපසම t න් බෙදන්න: a = (v − u)/t.

✅ a = (v − u)/t

⚠️ පැත්තක කොටසක් පමණක් බෙදීම

v − u = at සිට සිසුන් බොහෝ විට a = v − u/t ලෙස ලියයි. එයින් t න් බෙදෙන්නේ u පමණි. මුළු පැත්තම බෙදිය යුතු නිසා වරහනක් තබන්න: a = (v − u)/t. තවත් වැරැද්දක් වන්නේ ලකුණ + සිට − ට නොවෙනස් කර u ගෙන යමින් a = (v + u)/t ලෙස ලිවීමයි. දෙපසටම එකම දේ කිරීමෙන් වැරදි දෙකම වැළකේ.

✏️ භාගයක් සහිත සූත්‍රයක්

ලකුණු දෙකක මධ්‍යන්‍යය m = (a + b)/2 වේ. b උක්තය කර, m = 70 හා a = 64 විට b සොයන්න.

1මුලින් ÷ 2 ඉවත් කරන්න: දෙපසම 2 න් ගුණ කරන්න; 2m = a + b.
2a අඩු කරන්න: b = 2m − a.
3ආදේශ කරන්න: b = 2 × 70 − 64 = 76.

✅ b = 2m − a; b = 76

වර්ග හා වර්ගමූල

වර්ගය ප්‍රතිලෝම වන්නේ වර්ගමූලයෙනි.A = πr² → π න් බෙදන්න: r² = A/π → වර්ගමූලය ගන්න: r = √(A/π)වර්ගමූලය ප්‍රතිලෝම වන්නේ වර්ග කිරීමෙනි.v = √(2gh) → දෙපසම වර්ග කරන්න: v² = 2gh → 2g න් බෙදන්න: h = v²/(2g)

උක්තය දෙවරක් ඇති විට

1. නව උක්තය ඇති සියලු පද එක් පසකට ද අනෙක් පද අනෙක් පසට ද ගන්න.2. සාධක කරන්න: උක්තය පොදු සාධකය ලෙස පිටතට ගන්න.3. වරහනෙන් බෙදන්න.උදා: ax = b + cx හි x උක්තය කරන්න.ax − cx = b → x(a − c) = b → x = b/(a − c)

⚠️ උක්තය තවමත් දෙපසම ඇත

x = (m − kx)/l වැනි පිළිතුරුවලට ලකුණු නොලැබේ: x තවමත් දකුණු පසේ ඇති නිසා එය උක්තය නොවේ. අවශ්‍ය අක්ෂරය දෙවරක් ඇත්නම් එම පද එකට ගෙන සාධක කරන්න. අවසාන පේළිය පරීක්ෂා කරන්න: උක්තය එක් වරක් පමණක්, තනිව තිබිය යුතුය.

📌 මතක තබා ගන්න

• උක්තය එක් පසක තනිව සිටී.• දෙපසටම එකම දේ කරමින් ක්‍රියා ප්‍රතිලෝම පිළිවෙළට ඉවත් කරන්න.• මුළු පැත්තම බෙදන්න: (v − u)/t ලෙස වරහන් තබන්න.• වර්ගය හා වර්ගමූලය එකිනෙක ප්‍රතිලෝම වේ.• උක්තය දෙවරක් ඇත්නම්: එකතු කර, සාධක කර, බෙදන්න.

🧾 ඉක්මන් පුනරීක්ෂණ පත්‍රිකාව

සූත්‍රයක උක්තය යනු කුමක්ද?	එක් පසක තනිව ඇති විචල්‍යය
v = u + at, a උක්තය කරන්න	a = (v − u)/t වේ
A = πr², r උක්තය කරන්න	r = √(A/π) වේ
වර්ගමූලයක් ප්‍රතිලෝම කරන්නේ කුමකින්ද?	දෙපසම වර්ග කිරීමෙනි
උක්තය දෙවරක් ඇති විට පියවර තුන	පද එකට ගන්න, සාධක කරන්න, වරහනෙන් බෙදන්න
m = (a + b)/2, b උක්තය කරන්න	b = 2m − a වේ

දැන් ඔබම පරීක්ෂා කරන්න: කෙටි ප්‍රශ්න 5ක්, තවත් විසඳූ උදාහරණ 2ක්

සම්පූර්ණ පාඩම ඔබේ පිළිතුරු පරීක්ෂා කරන අතර ගෙදර සර් ඔබ ඉගෙන ගත් කොටස් සටහන් කරයි.

📖 විනාඩි 10 පාඩම නොමිලේ ▶ පසුගිය ප්‍රශ්න 5ක් පුහුණු වන්න