වෘත්තයක පරිධිය: කෙටි සටහන්

Grade 9 · Circumference of a Circle

57%

9 ශ්‍රේණියේ වාර පරීක්ෂණවල ඇතුළත් (40න් 23)

202

පසුගිය පත්‍රවල ලකුණු (ප්‍රශ්න 34)

9 min

ප්‍රශ්න සහිත සම්පූර්ණ පාඩම

🎯 ඉගෙන ගන්නා දේ

අරය, විෂ්කම්භය හා පරිධිය හඳුනාගෙන d = 2r සම්බන්ධය භාවිතය
π යනු පරිධිය ÷ විෂ්කම්භය බව පැහැදිලි කිරීම
අරයෙන් හෝ විෂ්කම්භයෙන් පරිධිය ද, පරිධියෙන් ඒවා ද සෙවීම
අර්ධ වෘත්තයක චාපය හා පරිමිතිය සෙවීම
රෝද, ධාවන පථ හා වැටවල් ආශ්‍රිත ගැටලු විසඳීම

පාසලට රෝදය කී වතාවක් කැරකෙයිද?

කමල් කුරුණෑගල පාසලට කි.මී. 2.2 ක් බයිසිකලයෙන් යයි. ඔහුගේ බයිසිකල් රෝදයේ විෂ්කම්භය 70 cm කි. රෝදය එක් වරක් කැරකෙන විට ඔහු හරියටම එක් පරිධියක දුරක් ඉදිරියට යයි. මෙම පාඩම අවසානයේ ගමනේදී රෝදය කී වතාවක් කැරකෙනවාදැයි ඔබට සෙවිය හැකියි.

වෘත්තයක කොටස්

• අරය (r): කේන්ද්‍රයේ සිට වෘත්තය දක්වා.• විෂ්කම්භය (d): කේන්ද්‍රය හරහා එහා පැත්තට, d = 2r.• පරිධිය (C): වෘත්තය වටා මුළු දුර.ටින් පියනක් වටා නූලක් ඔතා විෂ්කම්භය සමඟ සසඳන්න: C සැමවිටම d මෙන් 3 ගුණයකට මඳක් වැඩියි. මෙම සංඛ්‍යාව π යි; දළ වශයෙන් 22/7 හෝ 3.14.

අරය, විෂ්කම්භය, පරිධිය

රතු: අරය r. නිල්: විෂ්කම්භය d = 2r. තැඹිලි: වටේටම පරිධිය C.

🧮 පරිධිය

විෂ්කම්භය දන්නා විට πd ද, අරය දන්නා විට 2πr ද යොදන්න. වෙනත් අගයක් නොදුන්නොත් π = 22/7 ගන්න; 7 හි ගුණාකාර සමඟ එය පහසුවෙන් ගැළපේ.

C = πd = 2πr

✏️ රවුම් මේස ලෑල්ලක්

රවුම් මේස ලෑල්ලක විෂ්කම්භය 140 cm කි. එහි දාරය වටා එක් වරක් යාමට අවශ්‍ය පටියේ දිග සොයන්න. (π = 22/7)

1C = πd = 22/7 × 140
2140 ÷ 7 = 20, එබැවින් C = 22 × 20 = 440 cm

✅ 440 cm (4.4 m)

⚠️ අරයද? විෂ්කම්භයද?

මෙම පාඩමේ බහුලවම සිදු වන වරද නම් විෂ්කම්භය අරය ලෙස ගැනීමයි: 14 cm විෂ්කම්භය වුවත් 2πr හි r = 14 ආදේශ කර 44 cm වෙනුවට 88 cm ලබා ගැනීම. ප්‍රශ්නයේ දී ඇත්තේ කුමක්දැයි යටින් ඉරි අඳින්න. විෂ්කම්භය නම් πd යොදන්න, නැතිනම් මුලින් අඩක් කරන්න.

✏️ පසුපසට ගණනය

යාපනයේ වත්තක රවුම් ළිඳක පරිධිය 8.8 m කි. එහි විෂ්කම්භය හා අරය සොයන්න. (π = 22/7)

1πd = 8.8, එබැවින් d = 8.8 ÷ 22/7 = 8.8 × 7/22
28.8 ÷ 22 = 0.4, එබැවින් d = 0.4 × 7 = 2.8 m
3r = d ÷ 2 = 1.4 m

✅ d = 2.8 m, r = 1.4 m

අර්ධ වෘත්ත

අර්ධ වෘත්තයක් යනු වෘත්තයකින් අඩකි.• එහි වක්‍ර දාරය (චාපය) පරිධියෙන් අඩකි: ½ × 2πr = πr.• එහි පරිමිතියට සෘජු විෂ්කම්භය ද ඇතුළත් වේ: πr + 2r.ප්‍රශ්නය කියවන්න: 'චාපයේ දිග'ද? 'පරිමිතිය'ද?

⚠️ සම්පූර්ණද? අඩද? චාපයද? පරිමිතියද?

අර්ධ වෘත්ත සම්බන්ධ සුපුරුදු වැරදි දෙකක්: සම්පූර්ණ පරිධිය ගැනීම (22 m වෙනුවට 44 m), හා චාපය පමණක් ඇසූ විට විෂ්කම්භය එකතු කිරීම (හෝ පරිමිතිය ඇසූ විට එය අමතක කිරීම). ගණනය කිරීමට පෙර රූපය ඇඳ, එහි දාරය පැන්සලෙන් ලුහුබඳින්න.

📌 මතක තබා ගන්න

• d = 2r. දී ඇත්තේ කුමක්දැයි පරීක්ෂා කරන්න.• C = πd = 2πr; π ≈ 22/7 හෝ 3.14.• පසුපසට: d = C ÷ π.• අර්ධ වෘත්තය: චාපය = πr; පරිමිතිය = πr + 2r.• රෝදයේ එක් වටයක් = එක් පරිධියක්; සංවෘත මායිමක කණු = පරතර ගණන.

🧾 ඉක්මන් පුනරීක්ෂණ පත්‍රිකාව

පරිධිය සඳහා සූත්‍රය	C = πd = 2πr
විෂ්කම්භය හා අරය	d = 2r (විෂ්කම්භය අරය මෙන් දෙගුණයකි)
π යනු කුමක්ද?	පරිධිය ÷ විෂ්කම්භය; දළ වශයෙන් 22/7 හෝ 3.14.
අර්ධ වෘත්තයක චාපය	πr (පරිධියෙන් අඩක්)
අර්ධ වෘත්තයක පරිමිතිය	πr + 2r (චාපය + විෂ්කම්භය)
d = 7 cm විට පරිධිය	22 cm
පරිධියෙන් විෂ්කම්භය	d = C ÷ π
රෝදයක එක් වටයක දුර	එක් පරිධියක්.