වීජීය භාග: කෙටි සටහන්

Grade 9 · Term 3 · Algebraic Fractions

30%

9 ශ්‍රේණියේ වාර පරීක්ෂණවල ඇතුළත් (40න් 12)

පසුගිය පත්‍රවල ලකුණු (ප්‍රශ්න 15)

9 min

ප්‍රශ්න සහිත සම්පූර්ණ පාඩම

🎯 ඉගෙන ගන්නා දේ

වීජීය භාගයක් හඳුනා ගැනීම
හරය එකම සංඛ්‍යාව වූ වීජීය භාග එකතු කිරීම හා අඩු කිරීම
හර වෙනස් සංඛ්‍යා වූ වීජීය භාග කු.පො.ගු. යොදා එකතු කිරීම හා අඩු කිරීම
හරය එකම වීජීය ප්‍රකාශනය වූ වීජීය භාග එකතු කිරීම හා අඩු කිරීම
අඩු කිරීමේදී වරහන් නිවැරදිව භාවිත කිරීම

පන්ති විනෝද චාරිකා අරමුදල

සීගිරියට විනෝද චාරිකාවක් සඳහා ඔබේ පන්තිය රු. x ක් එකතු කරයි. එයින් හතරෙන් එකක්, x/4, බසයට ද හයෙන් එකක්, x/6, දිවා ආහාරයට ද යයි. මුළු වියදම කීයද? ප්‍රවේශ පත්‍රවලට ඉතිරි වන්නේ කොපමණද? x තවම නොදන්නා නමුත් තනි භාගයකින් පිළිතුර දිය හැකියි.

වීජීය භාගයක් යනු කුමක්ද?

ලවයේ හෝ හරයේ වීජීය පදයක් ඇති භාගයක් වීජීය භාගයකි:x/5, (a + 2)/3, 4/x, 7/(y − 1)මේවාට සංඛ්‍යා භාගවලට යොදන එම නීතිම යෙදේ. 2/7 + 3/7 හා 1/3 + 1/4 කළ හැකි නම් මේවාත් කළ හැකියි.

හරය සමාන විට

හර සමාන විට ලව එකතු කරන්න හෝ අඩු කරන්න; හරය එලෙසම තබන්න.x/7 + 3x/7 = (x + 3x)/7 = 4x/7පළමුව සෑම ලවයක්ම වරහන් තුළ ලියා, ඉන්පසු සමජාතීය පද එකතු කරන්න. අවසානයේ කපා හැරිය හැකි නම් සුළු කරන්න.

✏️ හරය එකම සංඛ්‍යාව විට

සුළු කරන්න: (i) (2x + 1)/5 + (x + 3)/5 (ii) (5a + 2)/6 − (a − 4)/6

1(i) (2x + 1 + x + 3)/5 = (3x + 4)/5
2(ii) [(5a + 2) − (a − 4)]/6: සෘණ ලකුණ නිසා දෙවන වරහනේ ලකුණු දෙකම වෙනස් වේ.
3= (5a + 2 − a + 4)/6 = (4a + 6)/6
4පොදු සාධකය 2 ඉවතට ගන්න: 2(2a + 3)/6 = (2a + 3)/3

✅ (i) (3x + 4)/5 (ii) (2a + 3)/3

⚠️ සෘණ ලකුණ හා දෙවන වරහන

වාර විභාගවල නිතරම දකින වැරැද්ද:(5a + 2)/6 − (a − 4)/6 = (5a + 2 − a − 4)/6 ✗සෘණ ලකුණ යෙදෙන්නේ දෙවන ලවයට සම්පූර්ණයෙන්ම නිසා −(a − 4) = −a + 4.වරහන් විවෘත කිරීමට පෙර ඒවා ලියන්න.

හර වෙනස් සංඛ්‍යා විට

1. හරවල කු.පො.ගු. සොයන්න.2. සෑම භාගයක්ම කු.පො.ගු. හරය වන සේ නැවත ලියන්න. හරය ගුණ කළ සංඛ්‍යාවෙන්ම මුළු ලවයම ගුණ කරන්න.3. දැන් හර සමාන නිසා ලව එකතු කරන්න හෝ අඩු කරන්න.උදා: x/3 + x/4 = 4x/12 + 3x/12 = 7x/12

✏️ නැවත චාරිකා අරමුදලට

රු. x/4 බසයට ද රු. x/6 දිවා ආහාරයට ද යයි. (i) මුළු වියදම (ii) ඉතිරි මුදල එක් එක් තනි භාගයක් ලෙස සොයන්න.

14 හා 6 හි කු.පො.ගු. 12 කි.
2(i) x/4 + x/6 = 3x/12 + 2x/12 = 5x/12
3(ii) ඉතිරිය = x − 5x/12 = 12x/12 − 5x/12 = 7x/12

✅ (i) Rs. 5x/12 (ii) Rs. 7x/12

⚠️ වැඩ නොකරන කෙටි ක්‍රම දෙකක්

1. හර එකතු කිරීම: x/3 + x/4 = 2x/7 ✗. හර කිසිවිටෙක එකතු නොකරයි; කු.පො.ගු. යොදන්න: 7x/12.2. ලවයෙන් කොටසක් පමණක් ගුණ කිරීම: 2(x + 2) යන්න 2x + 2 ලෙස ලිවීම ✗. වරහනේ සෑම පදයක්ම ගුණ වේ: 2x + 4.

වීජීය හර

හරය වීජීය ප්‍රකාශනයක් වූ විටද නීතිය එකමයි. හර සමාන නම් ලව පමණක් එකතු කරන්න හෝ අඩු කරන්න:3/x + 5/x = 8/x7/(y + 2) − 3/(y + 2) = 4/(y + 2)හරය එලෙසම තබන්න; (y + 2) කැඩීමට උත්සාහ නොකරන්න.

📌 මතක තබා ගන්න

• වීජීය භාගවලට සංඛ්‍යා භාගවල නීතිම යෙදේ.• හර සමාන විට: ලව එකතු කරන්න/අඩු කරන්න; හරය එලෙසම තබන්න.• හර වෙනස් සංඛ්‍යා විට: පළමුව කු.පො.ගු. හරයට හරවන්න.• ලව වරහන් තුළ ලියන්න; සෘණ ලකුණක් ඊට පසු වරහනේ සෑම ලකුණක්ම වෙනස් කරයි.• හර කිසිවිටෙක එකතු නොකරන්න; අවසාන පිළිතුර සුළු කරන්න.

🧾 ඉක්මන් පුනරීක්ෂණ පත්‍රිකාව

වීජීය භාගයක් යනු කුමක්ද?	ලවයේ හෝ හරයේ වීජීය පදයක් ඇති භාගයක්; උදා: x/5, 3/(y + 1)
a/k + b/k = ? (හර සමාන විට)	(a + b)/k
හර වෙනස් සංඛ්‍යා වන විට පළමු පියවර	හරවල කු.පො.ගු. සෙවීම
−(a − 4) = ? (වරහන විවෘත කිරීම)	−a + 4
x/3 + x/4 = ? (කු.පො.ගු. 12)	7x/12 (2x/7 නොවේ)

දැන් ඔබම පරීක්ෂා කරන්න: කෙටි ප්‍රශ්න 4ක්, තවත් විසඳූ උදාහරණ 2ක්

සම්පූර්ණ පාඩම ඔබේ පිළිතුරු පරීක්ෂා කරන අතර ගෙදර සර් ඔබ ඉගෙන ගත් කොටස් සටහන් කරයි.

📖 විනාඩි 9 පාඩම නොමිලේ ▶ පසුගිය ප්‍රශ්න 5ක් පුහුණු වන්න