පරිමාණ රූප: කෙටි සටහන්

Grade 9 · Term 3 · Scale Drawings

43%

9 ශ්‍රේණියේ වාර පරීක්ෂණවල ඇතුළත් (40න් 17)

124

පසුගිය පත්‍රවල ලකුණු (ප්‍රශ්න 22)

11 min

ප්‍රශ්න සහිත සම්පූර්ණ පාඩම

🎯 ඉගෙන ගන්නා දේ

මාලිමා දිශා හා දිගංශ භාවිතයෙන් ස්ථානයක දිශාව දැක්වීම
ප්‍රතිදිගංශ සෙවීම
වචනවලින් හෝ අනුපාතයක් ලෙස දුන් පරිමාණයක් භාවිතයෙන් සැබෑ දිග හා රූපයේ දිග සෙවීම
දිගංශ හා දුර ඇසුරින් පරිමාණ රූපයක් ඇඳ, එයින් දිග හා දිගංශ කියවීම

ඔරුව කොහේද?

මීගමුව මුහුදේ සිටින ධීවර ඔරුවක් වරායට රේඩියෝවෙන් දන්වයි: "අපි ප්‍රදීපාගාරයේ සිට 12 km දුරින්, 060° දිගංශයකින් සිටිමු." මේ කරුණු දෙකෙන් පමණක් වෙරළාරක්ෂක භටයන්ට සිතියමේ ඔරුවේ නිවැරදි ස්ථානය ලකුණු කළ හැක. දිශා, දුර හා හොඳ පරිමාණ රූපයක්: මේ පාඩම එයයි.

මාලිමා දිශා

ප්‍රධාන දිශා හතර උතුර, නැගෙනහිර, දකුණ, බටහිර වේ; දක්ෂිණාවර්තව එකිනෙක අතර 90° කි.ඒවා අතර මැදින් ඊසාන, ගිනිකොන, නිරිත, වයඹ පිහිටයි; ප්‍රධාන දිශාවලට 45° කින්.ප්‍රශ්නයේ වෙනත් ලෙස සඳහන් නොවේ නම් සිතියම්වල හා පරිමාණ රූපවල උතුර ඉහළට දැක්වේ.

දිගංශය යනු කුමක්ද?

A සිට B හි දිගංශය යනු:1. 'සිට' යන ලක්ෂ්‍යය වූ A හිදී,2. උතුරු දිශාවේ සිට ආරම්භ කර,3. B දෙසට මුහුණ ලා ගන්නා තෙක් දක්ෂිණාවර්තව හැරෙමින්මනින කෝණයයි.එය ඉලක්කම් තුනකින් ලියන්න: 060°, 135°, 270°. නැගෙනහිර 090°, දකුණ 180°, බටහිර 270°.

දිගංශ දෙකක්

වම: A සිට B හි දිගංශය 060°. දකුණ: C සිට D හි දිගංශය 230°. 180° ඉක්මවූවද, සෑම විටම උතුරෙන් පටන් ගෙන දක්ෂිණාවර්තව හැරෙන්න.

ආපසු හැරීම: ප්‍රතිදිගංශය

A සිට B හි දිගංශය දන්නේ නම්, B සිට A හි දිගංශය ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට යොමු වේ; එබැවින් එය 180° කින් වෙනස් වේ.• දිගංශය 180° ට අඩු නම් 180° එකතු කරන්න.• 180° හෝ ඊට වැඩි නම් 180° අඩු කරන්න.උදා: A සිට B, 060° නම් B සිට A = 060° + 180° = 240°.

✏️ ප්‍රතිදිගංශ

(i) පාසලක සිට බස් නැවතුමක දිගංශය 115° කි. බස් නැවතුමේ සිට පාසලේ දිගංශය සොයන්න.(ii) නිවසක සිට ළිඳක දිගංශය 300° කි. ළිඳේ සිට නිවසේ දිගංශය සොයන්න.

1(i) 115° යනු 180° ට අඩු නිසා එකතු කරන්න: 115° + 180° = 295°.
2(ii) 300° යනු 180° ට වැඩි නිසා අඩු කරන්න: 300° − 180° = 120°.
3පරීක්ෂා කිරීමට දෙකම රූප සටහනකින් අඳින්න: එක් එක් යුගලය ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවලට යොමු වේ.

✅ (i) 295° (ii) 120°

⚠️ කොතැන සිටද? කුමන දිශාවටද?

දිගංශ සම්බන්ධ නිතර සිදු වන වැරදි:• වාමාවර්තව මැනීම, නැතහොත් උතුර වෙනුවට නැගෙනහිරින් ආරම්භ කිරීම.• උතුරු රේඛාව වැරදි ලක්ෂ්‍යයේ ඇඳීම. "A සිට B හි දිගංශය" යන්නෙහි උතුරු රේඛාව හා කෝණය A හිදී ඇඳිය යුතුය.• 060° වෙනුවට 60° ලිවීම.• ප්‍රතිදිගංශයකදී 180° එකතු හෝ අඩු කිරීමට අමතක කිරීම.

පරිමාණය

පරිමාණ රූපයක සියලු දිග එකම අනුපාතයෙන් කුඩා කර ඇති නිවැරදි රූපයකි. කෝණ වෙනස් නොවේ.පරිමාණයක් ආකාර දෙකකට ලිවිය හැක:• 1 cm කින් 50 m නිරූපණය වේ• අනුපාතයක් ලෙස 1 : 5000 (50 m = 5000 cm නිසා)සැබෑ දිග = රූපයේ දිග × පරිමාණ සාධකය. රූපයේ දිග = සැබෑ දිග ÷ පරිමාණ සාධකය.

✏️ සිතියමක් කියවීම

පරිමාණය 1 : 50 000 වූ සිතියමක කුරුණෑගල නගරයේ සිට වැවකට ඇති මාර්ගය 6.4 cm කි. සැබෑ දුර km වලින් සොයන්න.

1සැබෑ දුර = 6.4 × 50 000 = 320 000 cm
2මීටර සඳහා 100 න් බෙදන්න: 3200 m
3කිලෝමීටර සඳහා 1000 න් බෙදන්න: 3.2 km

✅ 3.2 km

⚠️ ඒකක, ඒකක, ඒකක

1 : 2000 වැනි අනුපාත පරිමාණයක් සසඳන්නේ එකම ඒකකයි: 1 cm ට 2000 cm; 2000 m නොවේ. වැරදි පිළිතුරු බොහොමයක් ඒකක හැරවීම මඟ හැරීමෙන් ඇති වේ.• cm → m: ÷ 100• m → km: ÷ 1000• cm → km: ÷ 100 000සෑම පියවරකදීම ඒකකය ලියන්න.

පරිමාණ රූපයක් ඇඳීම

1. සියලු දත්ත සහිතව දළ සටහනක් අඳින්න.2. සුදුසු පරිමාණයක් තෝරන්න (උදා: 1 cm කින් 1 km).3. ආරම්භයේ උතුරු රේඛාවක් ඇඳ, කෝණමානයෙන් දිගංශය දක්ෂිණාවර්තව ලකුණු කරන්න.4. ඒ දිගේ පරිමාණයට දුර මැන ලකුණු කරන්න.5. සෑම නව ලක්ෂ්‍යයකදීම (පළමුවැන්නට සමාන්තර) නව උතුරු රේඛාවක් ඇඳ නැවත කරන්න.6. අවශ්‍ය දිග හෝ කෝණය මැන, සැබෑ අගයට හරවන්න.

📌 මතක තබා ගන්න

• දිගංශය: උතුරේ සිට, දක්ෂිණාවර්තව, ඉලක්කම් තුනකින්, 'සිට' ලක්ෂ්‍යයේදී මනිනු ලැබේ.• ප්‍රතිදිගංශය: 180° ට අඩු නම් 180° එකතු කරන්න, නැතහොත් අඩු කරන්න.• 1 : n පරිමාණය යනු 1 cm කින් n cm නිරූපණය වීමයි.• සැබෑ දිග = රූපයේ දිග × n; අවසානයේ ඒකක හරවන්න.• පරිමාණ රූපයක සෑම ලක්ෂ්‍යයකදීම නව උතුරු රේඛාවක් අඳින්න.

🧾 ඉක්මන් පුනරීක්ෂණ පත්‍රිකාව

දිගංශයක් මනින්නේ කෙසේද?	උතුරේ සිට, දක්ෂිණාවර්තව, ඉලක්කම් තුනකින් ලියනු ලැබේ.
නැගෙනහිර, දකුණ හා බටහිර දිගංශ	090°, 180°, 270°
ඊසාන හා වයඹ දිගංශ	045° හා 315°
A සිට B හි දිගංශය 070°. B සිට A?	250° (070° + 180°)
1 : 1000 පරිමාණයේ තේරුම	රූපයේ 1 cm කින් 1000 cm = 10 m නිරූපණය වේ.
cm සිට km දක්වා	100 000 න් බෙදන්න
පරිමාණ රූපයකදී කෝණ වෙනස් වේද?	නැත. දිග පමණක් පරිමාණය වේ; කෝණ නොවෙනස්ව පවතී.