ප්‍රශ්න 42ම, එක් එක් ප්‍රශ්නය පරීක්ෂා කරන දේ සමඟ. ඕනෑම එකක් ගෙදර සර් තුළ නොමිලේ උත්සාහ කර ඔබේ පිළිතුර පරීක්ෂා කරන්න.
Extra workers to finish painting in fewer days
8 more men
💡 ප්‍රශ්නයේ අදහස: වැඩේ 'මිනිස් දින' (එක් අයෙකු එක් දිනක් කරන වැඩ) ලෙස මනින්න. මුළු වැඩ ප්‍රමාණය සොයා, එය දින 3 කින් කිරීමට කී දෙනෙකු අවශ්‍යදැයි සොයන්න.
- මුළු වැඩ = මිනිසුන් 8 × දින 6 = මිනිස් දින 48.
- දින 3 කින් අවසන් කිරීමට 48 ÷ 3 = 16 දෙනෙකු අවශ්‍ය වේ.
- දැනටමත් 8 දෙනෙකු සිටින නිසා අමතරව අවශ්‍ය = 16 − 8 = 8.
✅ මිනිසුන් 16 × දින 3 = 48; එය මිනිසුන් 8 × දින 6 ට සමාන වැඩ ප්‍රමාණයයි.
Working in English
Think of the job as a fixed amount of work measured in 'man-days' (one man working one day). Find the total work, then how many men can do it in 3 days.
- Total work = 8 men × 6 days = 48 man-days.
- To finish in 3 days, you need 48 ÷ 3 = 16 men working together.
- 8 men are already there, so extra men = 16 − 8 = 8.
Angle from parallel lines and a triangle
50°
💡 ප්‍රශ්නයේ අදහස: සමාන්තර රේඛා භාවිතයෙන් 30° කෝණය D වෙත ගෙන ගොස්, සරල රේඛාව හා ත්‍රිකෝණයේ කෝණ එකතුව 180° භාවිතයෙන් නොදන්නා කෝණය සොයන්න.
- CD ∥ AB නිසා CDE කෝණය = 30° (ඒකාන්තර කෝණ: සමාන්තර රේඛා අතර 'Z' හැඩය).
- 80° කෝණය හා CED කෝණය AD සරල රේඛාව මත ඇති නිසා CED = 180° − 80° = 100°.
- CED ත්‍රිකෝණයේ: ECD = 180° − 100° − 30° = 50°.
✅ බාහිර කෝණය 80° අභිමුඛ අභ්‍යන්තර කෝණ දෙකේ එකතුවට සමාන විය යුතුය: 30° + 50° = 80° ✓.
Working in English
Use the parallel lines to move the 30° angle to D, then use the straight line and the triangle's 180° to find the missing angle.
- CD ∥ AB, so angle CDE = 30° (alternate angles: the 'Z' shape between parallel lines).
- The 80° angle and angle CED sit on the straight line AD, so CED = 180° − 80° = 100°.
- In triangle CED: ECD = 180° − 100° − 30° = 50°.
Add and subtract fractions with algebraic denominators
Pick the marked quadrilateral that need not be a parallelogram
Midpoint and upper limit of a class interval
Vertex angle of an isosceles triangle
Factorise using a common factor and difference of squares
Write a power of ten in logarithm form
Mark angles of elevation and depression; relate them
Curved surface area of a cylinder with h = 3r
Probability of equal faces on two tetrahedral dice
Inscribed angle from angle at the centre
Check set statements about primes and even numbers
Simplify a product and quotient of algebraic terms
Common difference from first and tenth terms
Angle in a semicircle with an isosceles triangle
වීජීය ප්‍රකාශනවල කුඩාම පොදු ගුණාකාරයLCM of three algebraic terms
Volume of a cylinder
Time for a train at constant speed
Equation of a line through two points
Angles from a triangle sum and an isosceles triangle
VAT rate on a telephone bill
වෘත්තයක ජ්‍යා · පයිතගරස් සම්බන්ධයPerpendicular from centre bisects a chord; find the sagitta
Negative integer solutions of a linear inequality
Locus: fixed distance from a road and from a point
Fractions of money spent on clothes, shoes and a bag
ශීඝ්‍රතාව · වර්ගඵලය · පරිමිතියDistance-time graph; rectangle with quarter circle: length and perimeter
Import value with duty; income tax by bands
Pie chart of sports: sector angles, counts, revised angle
Grid of student pairs and tree diagram for winning
Rent income less rates and repairs, then simple interest
Graph of y=5-x²: turning point, increasing interval, translated graph
Trapezium area gives a quadratic; height is half of DC
Scale drawing 1:1000 for depression angle and two cars
Fraction equation; simultaneous equations for boys and girls
Grouped electricity units: modal class, mean, totals and saving
Construct a trapezium with an angle bisector; circle through B and C
සමාන්තරාස්‍ර I · අංගසාම්‍යය · ත්‍රිකෝණParallelogram with an isosceles triangle on the produced side; congruence
ඝන වස්තුවල පරිමාව · සූත්‍ර · දර්ශක හා ලඝුගණක - IITriangular prism melted into two cylinders; log evaluation
Weekly savings as an AP: term, week number, sum check
වෘත්තයක කෝණ · වෘත්ත චතුරස්‍ර · ත්‍රිකෝණCircle angles with isosceles triangle and diameter
Venn diagram of fish and egg buyers; union formula
