වටැයීම හා විද්‍යාත්මක අංකනය: කෙටි සටහන්

Grade 9 · Round off and Scientific Notation

75%

9 ශ්‍රේණියේ වාර පරීක්ෂණවල ඇතුළත් (40න් 30)

176

පසුගිය පත්‍රවල ලකුණු (ප්‍රශ්න 66)

10 min

ප්‍රශ්න සහිත සම්පූර්ණ පාඩම

🎯 ඉගෙන ගන්නා දේ

පූර්ණ සංඛ්‍යා ආසන්න දහයට, සියයට හෝ දහසට වටැයීම
දශම සංඛ්‍යා ආසන්න පූර්ණ සංඛ්‍යාවට, දශමස්ථාන එකකට හෝ දෙකකට වටැයීම
දී ඇති අගයකට වටැයෙන කුඩාම හා විශාලම සංඛ්‍යා සෙවීම
විශාල හා කුඩා සංඛ්‍යා A × 10ⁿ ලෙස විද්‍යාත්මක අංකනයෙන් ලිවීම
විද්‍යාත්මක අංකනයෙන් ඇති සංඛ්‍යා සාමාන්‍ය ආකාරයට හැරවීම

බිංදු ගොඩක්

පල්ලෙකැලේ ක්‍රිකට් ක්‍රීඩාංගණයේ රසිකයන් 34 812 ක් කියා නොව 'රසිකයන් 35 000 ක් පමණ' යැයි පුවත් කියයි. විද්‍යා පොතක සූර්යයා 150 000 000 km දුරින් ද, දූවිලි කැබැල්ලක පළල 0.000 05 m ද බව සඳහන් වේ. වටැයීමෙන් සංඛ්‍යා සරල වන අතර විද්‍යාත්මක අංකනයෙන් බිංදු ගොඩ පාලනය වේ.

පූර්ණ සංඛ්‍යා වටැයීම

වටයන ස්ථානයට දකුණු පසින් ඇති ඉලක්කම බලන්න.• 5 හෝ ඊට වැඩි නම්: ඉහළට වටයන්න.• 4 හෝ ඊට අඩු නම්: පහළට වටයන්න.ඉන්පසු එම ස්ථානයට පසු ඉලක්කම් බිංදු කරන්න.2455 ආසන්න සියයට: දහයේ ඉලක්කම 5 නිසා 2455 → 2500.2455 ආසන්න දහයට: ඒකකයේ ඉලක්කම 5 නිසා → 2460.

දශම සංඛ්‍යා වටැයීම

නීතිය එකමයි: එක් ස්ථානයක් දකුණට බලන්න. 7.348 ගනිමු:• ආසන්න පූර්ණ සංඛ්‍යාවට: 7.348 → 7• දශමස්ථාන එකකට: 7.348 → 7.3 (ඊළඟ ඉලක්කම 4)• දශමස්ථාන දෙකකට: 7.348 → 7.35 (ඊළඟ ඉලක්කම 8)දශම තිතෙන් පසු ඉතිරි ඉලක්කම් ඉවත් කරන්න. ඒවා වෙනුවට බිංදු දමන්න එපා.

⚠️ මුල් සංඛ්‍යාවෙන් එක් වරක් පමණක් වටයන්න

2.449 දශමස්ථාන එකකට: සමහරු 2.449 → 2.45 → 2.5 ලෙස යති. වැරදියි! මුල් සංඛ්‍යාවේ පළමු දශමස්ථානයට පසු ඉලක්කම පමණක් බලන්න: එය 4 නිසා පිළිතුර 2.4.අවශ්‍ය බිංදුව ද තබා ගන්න: 3.97 දශමස්ථාන එකකට 4.0 මිස 4 නොවේ. එම 0 මගින් දශමස්ථාන එකකට නිවැරදි බව පෙන්වයි.

මුල් සංඛ්‍යාව කුමක් විය හැකිද?

පූර්ණ සංඛ්‍යාවක් ආසන්න 10 ට වටැයූ විට 70 ලැබේ. එය කුමක් විය හැකිද?• කුඩාම: 65 (65 ඉහළට 70 ට වටැයේ; 64 → 60)• විශාලම: 74 (75 ඉහළට 80 ට වටැයේ)එබැවින් එය 65, 66, …, 74 න් එකකි. පරාසය 70 දෙපසට අර්ධ පියවරක් යයි.

⚠️ ඉහළ කෙළවර උපක්‍රමශීලීයි

'ආසන්න 10 ට 50 ලෙස වටැයෙන විශාලම පූර්ණ සංඛ්‍යාව' සඳහා බොහෝ දෙනා 55 ලියති. නමුත් 55 ඉහළට 60 ට වටැයේ. විශාලම 54 යි. එසේම 44 → 40 නිසා කුඩාම 45 යි.සෑම විටම පිළිතුර පරීක්ෂා කරන්න: එය වටයා දී ඇති අගයම ලැබේදැයි බලන්න.

විද්‍යාත්මක අංකනය

සංඛ්‍යාවක් A × 10ⁿ ලෙස ලියන්න; මෙහි 1 ≤ A < 10 වන අතර n නිඛිලයකි (ඍණ විය හැක).• විශාල සංඛ්‍යා, n ධන: 150 000 000 = 1.5 × 10⁸ (දශම තිත වමට ස්ථාන 8 ක් යයි)• කුඩා සංඛ්‍යා, n ඍණ: 0.000 32 = 3.2 × 10⁻⁴ (දශම තිත දකුණට ස්ථාන 4 ක් යයි)1 ත් 10 ත් අතර සංඛ්‍යාවක් ලැබීමට දශම තිත යන ස්ථාන ගණන් කරන්න.

පැනීම් ගණන් කරන්න

දශම තිත 3 ට පසුව සිටීමට දකුණට ස්ථාන 4 ක් පනී. කුඩා සංඛ්‍යාවක් සඳහා දකුණට යාමෙන් ඍණ දර්ශකයක් ලැබේ: 10⁻⁴.

✏️ විද්‍යාත්මක අංකනයෙන් ලිවීම

විද්‍යාත්මක අංකනයෙන් ලියන්න: (i) 4 650 000 (ii) 0.0807

1(i) පළමු ශුන්‍ය නොවන ඉලක්කමට පසු දශම තිත තබන්න: 4.65.
24 650 000. සිට 4.650000 දක්වා තිත වමට ස්ථාන 6 ක් ගියේය: 4.65 × 10⁶.
3(ii) A = 8.07. 0.0807 සිට 8.07 දක්වා තිත දකුණට ස්ථාන 2 ක් ගියේය.
4කුඩා සංඛ්‍යාවක් නිසා දර්ශකය ඍණයි: 8.07 × 10⁻².

✅ (i) 4.65 × 10⁶ (ii) 8.07 × 10⁻²

✏️ නැවත සාමාන්‍ය ආකාරයට

සාමාන්‍ය සංඛ්‍යා ලෙස ලියන්න: (i) 6.07 × 10⁵ (ii) 2.4 × 10⁻³

1(i) × 10⁵: තිත දකුණට ස්ථාන 5 ක් ගෙන යන්න; හිස් තැන් බිංදුවලින් පුරවන්න.
26.07 → 607 000
3(ii) × 10⁻³ යනු 1000 න් බෙදීමයි: තිත වමට ස්ථාන 3 ක් ගෙන යන්න.
42.4 → 0.0024

✅ (i) 607 000 (ii) 0.0024

⚠️ වැරදි A, වැරදි දිශාව

45 × 10³ = 45 000 වුවත් එය විද්‍යාත්මක අංකනය නොවේ: A, 1 හෝ ඊට වැඩි හා 10 ට අඩු විය යුතුය. 4.5 × 10⁴ ලියන්න.තිත වැරදි දිශාවට ගෙන යාම ද පරීක්ෂකයන් දකී. ඉක්මන් පරීක්ෂාව: විශාල සංඛ්‍යාවකට ධන දර්ශකයක්; 1 ට අඩු සංඛ්‍යාවකට ඍණ දර්ශකයක්.

📌 මතක තබා ගන්න

• එක් ස්ථානයක් දකුණට බලන්න: 5 හෝ වැඩි නම් ඉහළට, 4 හෝ අඩු නම් පහළට.• මුල් සංඛ්‍යාවෙන් එක් වරක් පමණක් වටයන්න; 4.0 වැනි අවශ්‍ය බිංදු තබා ගන්න.• ආසන්න 10 ට 70 ලැබෙන්නේ 65 සිට 74 දක්වා සංඛ්‍යාවලටයි.• විද්‍යාත්මක අංකනය: A × 10ⁿ, 1 ≤ A < 10.• විශාල සංඛ්‍යා: n ධන. 1 ට අඩු සංඛ්‍යා: n ඍණ.

🧾 ඉක්මන් පුනරීක්ෂණ පත්‍රිකාව

වටැයීමේ නීතිය	ඊළඟ ඉලක්කම 5 හෝ වැඩි නම් ඉහළට, 4 හෝ අඩු නම් පහළට.
2455 ආසන්න සියයට	2500 (දහයේ ඉලක්කම 5)
3.97 දශමස්ථාන එකකට	4.0 (බිංදුව තබා ගන්න)
ආසන්න 10 ට 50 ලෙස වටැයෙන පූර්ණ සංඛ්‍යා	45 සිට 54 දක්වා
විද්‍යාත්මක අංකනයේ ආකාරය	A × 10ⁿ; 1 ≤ A < 10, n නිඛිලයකි.
1 ට අඩු සංඛ්‍යාවක n හි ලකුණ	ඍණ, උදා: 0.0024 = 2.4 × 10⁻³
1.5 × 10⁸ සාමාන්‍ය ආකාරයෙන්	150 000 000 (මිලියන 150)