පරිමාණ රූප: කෙටි සටහන්

Grade 10 · Term 3 · Scale Diagrams

69%

10 ශ්‍රේණියේ වාර පරීක්ෂණවල ඇතුළත් (54න් 37)

358

පසුගිය පත්‍රවල ලකුණු (ප්‍රශ්න 47)

10 min

ප්‍රශ්න සහිත සම්පූර්ණ පාඩම

🎯 ඉගෙන ගන්නා දේ

1 : 500 වැනි පරිමාණයක් කියවා භාවිත කිරීම
ආරෝහණ කෝණය හා අවරෝහණ කෝණය හඳුනා ගැනීම
දුරක් හා ආරෝහණ හෝ අවරෝහණ කෝණයක් ඇසුරින් පිහිටීමක් විස්තර කිරීම
දළ සටහනක් ඇඳ, ඉන්පසු සිරස් තලයක පරිමාණ රූපයක් ඇඳීම
පරිමාණ රූපයකින් සත්‍ය උස හා දුර සෙවීම

ඒ පොල් ගහ කොච්චර උසද?

හලාවතේ ඔබේ වත්තේ කෙළවරේ උස පොල් ගසක් තිබෙනවා. මිනුම් පටියක් අරගෙන එයට නගින්න බැහැ. නමුත් ඈතට වී, ඔබ කොපමණ දුරින්ද සහ ඉහළ බලන කෝණය මැනිය හැකියි. ඉතිරි වැඩේ කඩදාසියක අඳින පිළිවෙළ රූපයකින් කරගන්න පුළුවන්.

පරිමාණය යනු

පරිමාණ රූපයක් යනු සෑම දිගක්ම එකම ප්‍රමාණයෙන් කුඩා කර අඳින නිවැරදි රූපයකි.1 : 500 පරිමාණය යනු කඩදාසියේ 1 cm කින් සත්‍ය 500 cm = 5 m ක් නිරූපණය වීමයි.• කඩදාසියේ සිට සත්‍ය අගයට: පරිමාණයෙන් ගුණ කරන්න (3 cm → 15 m)• සත්‍ය අගයේ සිට කඩදාසියට: බෙදන්න (40 m → 8 cm)කෝණ පරිමාණය කරන්නේ නැත: 40° කෝණයක් 40° ම වේ.

ඉහළ බැලීම, පහළ බැලීම

කෝණ දෙකම මනින්නේ නිරීක්ෂකයාගේ ඇස හරහා යන තිරස් රේඛාවේ සිටය.• ආරෝහණ කෝණය: ඔබ යමක් දෙස ඉහළ බලයි. එය තිරස හා දෘෂ්ටි රේඛාව අතර කෝණයයි.• අවරෝහණ කෝණය: ඔබ යමක් දෙස පහළ බලයි. මෙයත් තිරසේ සිට පහළට දෘෂ්ටි රේඛාව දක්වා මනී.කිසි විටෙක සිරසෙන්, බිත්තියෙන් හෝ ගසෙන් මනින්න එපා.

කෝණ දෙක සමානයි

P සිට Q හි අවරෝහණ කෝණය, Q සිට P හි ආරෝහණ කෝණයට සමානයි. P හි තිරස් රේඛාව පොළොවට සමාන්තර නිසා ඒවා ඒකාන්තර කෝණ වේ.

⚠️ ඉහළද පහළද, කොතැන සිටද?

පරීක්ෂකයන් නිතර දකින වැරදි දෙකක්: අවරෝහණ කෝණය ආරෝහණ කෝණය ලෙස හැඳින්වීම, හා නිරීක්ෂකයා හරහා යන තිරසෙන් නොව කණුවෙන් හෝ බිත්තියෙන් කෝණය ලකුණු කිරීම. බලන පුද්ගලයාගේ ඇස හරහා තිරස් කඩ ඉර මුලින්ම අඳින්න. ඉන්පසු එය හා දෘෂ්ටි රේඛාව අතර කෝණය ලකුණු කරන්න.

පරිමාණ රූපයකින් විසඳන පියවර

1. දළ සටහනක් ඇඳ දී ඇති සියලු දිග හා කෝණ එහි ලකුණු කරන්න.2. පිටුවට ගැළපෙන පරිමාණයක් තෝරන්න (උදා: 2 m ට 1 cm).3. රූල හා කෝණමානය භාවිතයෙන් නිවැරදිව අඳින්න.4. අවශ්‍ය දිග cm වලින් මනින්න.5. පරිමාණය යොදා සත්‍ය අගයට හරවන්න.6. කෝණය ඇසේ සිට මැන්නේ නම් නිරීක්ෂකයාගේ ඇසේ උස එකතු කරන්න.

✏️ පොල් ගස

නිමල් පොල් ගසක පාමුල සිට 12 m දුරින් සිටී. ගසේ මුදුනේ ආරෝහණ කෝණය 40° වන අතර ඔහුගේ ඇස පොළොවේ සිට 1.5 m උසින් ඇත. 1 : 200 පරිමාණය යොදා ගසේ උස සොයන්න.

11 : 200 යනු 1 cm කින් 2 m නිරූපණය වීමයි. EH = 12 m → 6 cm.
2EH = 6 cm අඳින්න, E හි 40° කෝණයක් අඳින්න, H හි ලම්බයක් ඇඳ එය දෘෂ්ටි රේඛාව හමු වන ලක්ෂ්‍යය T ලෙස ගන්න.
3HT මනින්න: ආසන්න වශයෙන් 5.0 cm.
4සත්‍ය HT = 5.0 × 2 = 10 m.
5ඇසේ උස එකතු කරන්න: 10 + 1.5 = 11.5 m.

✅ About 11.5 m

⚠️ පරිමාණ හා ඒකක වැරදි

1 : 500 පරිමාණයේදී 1 cm කින් 500 cm එනම් 5 m නිරූපණය වේ; 500 m නොවේ. පරිමාණය වැරදියට කියවීම හා cm, m පටලවා ගැනීම ගැන පරීක්ෂකයන් පවසයි. මුලදීම එක් වරක් මීටරවලට හරවා පිළිතුරේ 'm' ලියන්න.කෝණය මැන්නේ කෙනෙකුගේ ඇසේ සිට නම්, රූපයෙන් ලැබෙන්නේ ඇසට ඉහළින් ඇති උසයි: ඇසේ උස එකතු කරන්න.

✏️ ගොඩනැගිල්ලක සිට පහළ බැලීම

කොළඹ 30 m උස ගොඩනැගිල්ලක මුදුන P සිට C මෝටර් රථයක අවරෝහණ කෝණය 35° කි. 1 : 500 පරිමාණය යොදා රථය ගොඩනැගිල්ලේ පාමුල F සිට කොපමණ දුරින්දැයි සොයන්න.

11 cm කින් 5 m නිරූපණය වේ; එබැවින් PF = 30 m → 6 cm.
2P හි අවරෝහණ කෝණය 35° = C හි ආරෝහණ කෝණය 35° (ඒකාන්තර කෝණ).
3PF = 6 cm සිරස්ව අඳින්න, P හි තිරස අඳින්න, ඊට 35° ක් පහළින් රේඛාවක් ඇඳ එය පොළොව හමු වන ලක්ෂ්‍යය C ලෙස ගන්න.
4FC මනින්න: ආසන්න වශයෙන් 8.6 cm; එබැවින් FC = 8.6 × 5 = 43 m.

✅ About 43 m

📌 මතක තබා ගන්න

• 1 : 500 යනු 1 cm කින් 500 cm = 5 m නිරූපණය වීමයි. කෝණ පරිමාණය නොවේ.• ආරෝහණ = ඉහළ බැලීම, අවරෝහණ = පහළ බැලීම; දෙකම නිරීක්ෂකයා හරහා යන තිරසේ සිට.• A සිට B හි අවරෝහණ කෝණය = B සිට A හි ආරෝහණ කෝණය.• මුලින් දළ සටහන, ඉන්පසු නිවැරදි රූපය, මැනීම, පරිවර්තනය.• කෝණය ඇසේ සිට මැන්නේ නම් ඇසේ උස එකතු කරන්න.

🧾 ඉක්මන් පුනරීක්ෂණ පත්‍රිකාව

1 : 1000 පරිමාණය: 1 cm කින් නිරූපණය වන්නේ?	1000 cm = මීටර 10
ආරෝහණ කෝණය	ඉහළින් ඇති වස්තුවක් දක්වා දෘෂ්ටි රේඛාව හා තිරස අතර කෝණය.
අවරෝහණ කෝණය	පහළින් ඇති වස්තුවක් දක්වා දෘෂ්ටි රේඛාව හා තිරස අතර කෝණය.
Q සිට P හි ආරෝහණ කෝණය හා P සිට Q හි අවරෝහණ කෝණය	සමානයි: ඒවා ඒකාන්තර කෝණ වේ.
පරිමාණය කෝණ වෙනස් කරයිද?	නැත. පරිමාණය කරන්නේ දිග පමණි; කෝණ නොවෙනස්ව පවතී.
ඕනෑම පරිමාණ රූප ගැටලුවක පළමු පියවර	දී ඇති සියලු දත්ත ලකුණු කළ දළ සටහනක්.

දැන් ඔබම පරීක්ෂා කරන්න: කෙටි ප්‍රශ්න 4ක්, තවත් විසඳූ උදාහරණ 1ක්

සම්පූර්ණ පාඩම ඔබේ පිළිතුරු පරීක්ෂා කරන අතර ගෙදර සර් ඔබ ඉගෙන ගත් කොටස් සටහන් කරයි.

📖 විනාඩි 10 පාඩම නොමිලේ ▶ පසුගිය ප්‍රශ්න 5ක් පුහුණු වන්න