ප්‍රශ්න 42ම, එක් එක් ප්‍රශ්නය පරීක්ෂා කරන දේ සමඟ. ඕනෑම එකක් ගෙදර සර් තුළ නොමිලේ උත්සාහ කර ඔබේ පිළිතුර පරීක්ෂා කරන්න.
Days for more workers to dig a longer drain
4 days
💡 ප්‍රශ්නයේ අදහස: වැඩ ප්‍රමාණය 'මිනිස් දින' වලින් මනින්න (එක් මිනිසෙක් එක් දිනක්). දෙගුණයක් දිග කාණුවකට මිනිස් දින දෙගුණයක් අවශ්‍යයි; ඉන්පසු මිනිසුන් 6 ට බෙදන්න.
- 100 m ට මිනිසුන් 4 × දින 3 = මිනිස් දින 12.
- 200 m දෙගුණයක් දිග නිසා 2 × 12 = මිනිස් දින 24.
- මිනිසුන් 6 දෙනෙකුට: 24 ÷ 6 = දින 4.
✅ මිනිසුන් 6 ක් දින 4 ක් = මිනිස් දින 24; 100 m සඳහා වූ 12 මෙන් දෙගුණයකි. නිවැරදියි.
Working in English
Measure the work in 'man-days' (one man working for one day). A drain twice as long needs twice the man-days; then share them among the 6 men.
- 100 m takes 4 men × 3 days = 12 man-days.
- 200 m is twice as long, so it needs 2 × 12 = 24 man-days.
- With 6 men: 24 ÷ 6 = 4 days.
Factorise a difference of two squares
(4 - 3x)(4 + 3x)
💡 ප්‍රශ්නයේ අදහස: 16 − 9x² යනු එක් වර්ගයකින් තවත් වර්ගයක් අඩු කිරීමකි. a² − b² = (a − b)(a + b) රටාව යොදන්න.
- 16 යනු 4² ද, 9x² යනු (3x)² ද වේ.
- එබැවින් 16 − 9x² = 4² − (3x)².
- a = 4, b = 3x ලෙස a² − b² = (a − b)(a + b): (4 − 3x)(4 + 3x).
✅ විහිදූ විට: 16 + 12x − 12x − 9x² = 16 − 9x². නිවැරදියි.
Working in English
16 − 9x² is one square minus another square. Use the pattern a² − b² = (a − b)(a + b).
- 16 is 4², and 9x² is (3x)².
- So 16 − 9x² = 4² − (3x)².
- Use a² − b² = (a − b)(a + b) with a = 4, b = 3x: (4 − 3x)(4 + 3x).
Base angle of isosceles triangle via exterior angle
Perimeter of a semicircular sector
Solve an equation with algebraic fractions
පයිතගරස් සම්බන්ධය · සමාන්තරාස්‍ර IPerimeter of parallelogram using Pythagoras
වීජීය ප්‍රකාශනවල කුඩාම පොදු ගුණාකාරයLCM of three algebraic terms
Speed to cover a shorter distance in the same time
Angle in a semicircle and angles in the same segment
Unknowns from a matrix addition
Water height after pouring into a wider cylinder
Name a congruent pair of triangles and the case
Interquartile range from first values and Q3
වෘත්තයක ජ්‍යා · වෘත්ත චතුරස්‍රLine through centre to chord midpoint; cyclic quadrilateral angle
Time for simple interest to reach a total
Choose angle size and type: depression from tower top
Midpoint theorem gives parallel line; find angle
Multiply algebraic fractions
Common ratio from 4th and 7th terms of a GP
Angle at centre from isosceles triangles of radii
Complement count when B is a subset of A
Probability of two independent events
Gradient of a line from a graph
Closest value to a product of surds
Locus: 12 m from C and equidistant from AB and BC
Fractions of vehicles in a car park; total and parking fees
පරිමිතිය · වර්ගඵලය · පයිතගරස් සම්බන්ධයSector on a trapezium: arc, slant side, perimeter, triangle area
Deposit interest, annual income, income tax and its increase
Pie chart of banknotes: totals, sector angles, re-drawn chart
Card draws: grid, winning sum, tree diagram for second game
Graph of y = x² + 2x - 4; turning point, completed square, estimate √5
Annual interest rate of an instalment plan, reducing balance
Simultaneous equations for ticket prices; income of a second show
Angle of depression for tower height; wire angle; compare angles
Parallelogram minus triangle gives quadratic; solve with surd
Grouped ages: modal class, mean, minimum total of ages below mean
Arithmetic progression of game points; sum formula; doubling
ඝන වස්තුවල පරිමාව · දර්ශක හා ලඝුගණක - IISpheres raise water in a cylinder; capacity; log evaluation
ත්‍රිකෝණ · සමාන්තරාස්‍ර IIsosceles triangle theorem; prove a right angle in a parallelogram
නිර්මාණ · ස්පර්ශක · නිර්මාණConstruct triangle, perpendicular, circle on diameter, tangent; angle proof
ස්පර්ශක · අංගසාම්‍යය · වෘත්ත චතුරස්‍රTangent and perpendicular bisector: congruence, cyclic quadrilateral, bisector
Venn diagram of food items at a party
