ප්‍රශ්න 42ම, එක් එක් ප්‍රශ්නය පරීක්ෂා කරන දේ සමඟ. ඕනෑම එකක් ගෙදර සර් තුළ නොමිලේ උත්සාහ කර ඔබේ පිළිතුර පරීක්ෂා කරන්න.
Selling price after a percentage profit
Rs 2365
💡 ප්‍රශ්නයේ අදහස: 10% ලාභයක් යනු විකුණුම් මිල = ගැනුම් මිල + ගැනුම් මිලෙන් 10% යන්නයි.
- ලාභය = 10/100 × 2150 = රු. 215.
- විකුණුම් මිල = ගැනුම් මිල + ලාභය = 2150 + 215 = රු. 2365.
- කෙටි ක්‍රමය: ගැනුම් මිල + 10% යනු ගැනුම් මිලෙන් 110% කි; 110/100 × 2150 = 2365.
✅ 2150 න් 10% පහසුයි: දශම තිත එක් ස්ථානයක් ගෙන ගිය විට 215; එබැවින් පිළිතුර රු. 2365 පමණ.
Working in English
A 10% profit means the selling price is the cost plus 10% of the cost.
- Profit = 10/100 × 2150 = Rs 215.
- Selling price = cost + profit = 2150 + 215 = Rs 2365.
- Shortcut: cost + 10% is 110% of the cost, and 110/100 × 2150 = 2365.
Factorise a difference of two squares
(a - 3b)(a + 3b)
💡 ප්‍රශ්නයේ අදහස: පද දෙකම පූර්ණ වර්ග වන අතර ඒවා අතර ඍණ ලකුණක් ඇත; එබැවින් වර්ග දෙකක අන්තරය භාවිත කරන්න: a² − b² = (a − b)(a + b).
- a² යනු a හි වර්ගයයි.
- 9b² යනු 3b හි වර්ගයයි, මන්ද 3b × 3b = 9b².
- එබැවින් a² − 9b² = a² − (3b)² = (a − 3b)(a + 3b).
✅ ගුණ කරන්න: (a − 3b)(a + 3b) = a² + 3ab − 3ab − 9b² = a² − 9b².
Working in English
Both terms are perfect squares with a minus between them, so use the difference of two squares: a² − b² = (a − b)(a + b).
- a² is the square of a.
- 9b² is the square of 3b, because 3b × 3b = 9b².
- So a² − 9b² = a² − (3b)² = (a − 3b)(a + 3b).
Add two decimals
Solve a simple linear equation with a fraction
Subtract algebraic fractions with related denominators
Union of two listed sets
Perimeter of a semicircular stage
සරල රේඛා, සමාන්තර රේඛා ආශ්‍රිත කෝණ · ත්‍රිකෝණයක කෝණTwo angles using parallel lines and a triangle
Approximate a square root to one decimal place
සමාන්තරාස්‍ර I · සරල රේඛා, සමාන්තර රේඛා ආශ්‍රිත කෝණAngle bisectors in a parallelogram meet at a right angle
Area of a leaf shape formed by two quarter circles
ත්‍රිකෝණයක කෝණ · සරල රේඛා, සමාන්තර රේඛා ආශ්‍රිත කෝණAngle where a line crosses a triangle, using exterior angles
Days for a job given man-hours for a quarter of it
Tank capacity from a fraction full and litres needed
Change the subject of a formula with r in the denominator
සරල රේඛා, සමාන්තර රේඛා ආශ්‍රිත කෝණAngle between two parallel lines in terms of x
Marked price from a discounted selling price
සරල රේඛා, සමාන්තර රේඛා ආශ්‍රිත කෝණ · ත්‍රිකෝණයක කෝණAngles with parallel lines and a bisected angle
Angle at the centre from an isosceles triangle of radii
Mode and median of algebraic data values
Exterior angle and sides of a regular polygon
Gradient and intercept from a rearranged linear equation
වීජීය ප්‍රකාශනවල කුඩාම පොදු ගුණාකාරයLCM of three algebraic terms
Angle in a triangle split by an equal-length line
Locate rhombus vertices from its diagonals by construction
Fractions of gases in a cylinder: volumes, ratio, percentage
Garden plan with sectors: arc, perimeter, areas, cost
Man-days for husking coconuts and the wage cost
List sets, find intersections, unions, complements, a probability
Interpret a pie chart of preferred subjects
Chain of profits from tailor to customer; tailor's profit percent
Graph y = 2x - 1 and y = 2x; gradient and parallel lines
Grouped frequency table: modal and median class, mean, percentage
ද්විපද ප්‍රකාශන · වීජීය ප්‍රකාශනවල සාධකFactor difference of squares; use identities for m + n, m - n
Simultaneous equations for book and pen prices; linear equation
පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය හා පරිමාව · ද්‍රව මිනුම්Capacities of cuboid containers and water height
Arithmetic progression of ribbon pieces: terms and position
Right triangle construction, perpendicular bisector, circle through vertices
Prove the exterior angle theorem; angle chase with a bisector
Ship bearings: scale diagram, distance and return bearing
List sets, draw a Venn diagram, count regions
අංගසාම්‍යය · සරල රේඛා, සමාන්තර රේඛා ආශ්‍රිත කෝණCongruent triangles in a trapezium; bisectors between parallels meet at 90°
