ප්‍රශ්න 22ම, එක් එක් ප්‍රශ්නය පරීක්ෂා කරන දේ සමඟ. ඕනෑම එකක් ගෙදර සර් තුළ නොමිලේ උත්සාහ කර ඔබේ පිළිතුර පරීක්ෂා කරන්න.
Men needed to finish a job faster, via man-days
10 men
💡 ප්‍රශ්නයේ අදහස: කාර්යය මිනිස්-දින වලින් (එක් අයෙකු එක් දිනක් වැඩ කිරීම) මනින්න. මිනිසුන් 4 දෙනෙකු දින 5 කින් කළ අඩෙන් මුළු කාර්යය සොයා, දින 4 ට බෙදන්න.
- කාර්යයෙන් අඩක් = මිනිසුන් 4 × දින 5 = මිනිස්-දින 20.
- මුළු කාර්යය = 2 × 20 = මිනිස්-දින 40.
- මුළු කාර්යය දින 4 කින් නිම කිරීමට: 40 ÷ 4 = මිනිසුන් 10.
✅ මිනිසුන් 10 × දින 4 = මිනිස්-දින 40, මුළු කාර්යයමයි.
Working in English
Measure the job in man-days (one man working one day). Find the whole job from the half that took 4 men 5 days, then share it over 4 days.
- Half the job = 4 men × 5 days = 20 man-days.
- The whole job = 2 × 20 = 40 man-days.
- To finish the whole job in 4 days: 40 ÷ 4 = 10 men.
Factorise a difference of two squares
(5a - 3)(5a + 3)
📝 සිංහල පත්‍රයේ x වෙනුවට a අක්ෂරය ඇති නිසා පිළිතුර a ඇසුරෙන් ලියයි.
💡 ප්‍රශ්නයේ අදහස: පද දෙකම පූර්ණ වර්ග වන අතර ඒවා අතර ඍණ ලකුණක් ඇත; එබැවින් වර්ග දෙකක අන්තරය භාවිත කරන්න: A² − B² = (A − B)(A + B). (සිංහල පත්‍රයේ x වෙනුවට a ඇත.)
- 25a² යනු 5a හි වර්ගයයි, මන්ද 5a × 5a = 25a².
- 9 යනු 3 හි වර්ගයයි.
- එබැවින් 25a² − 9 = (5a)² − 3² = (5a − 3)(5a + 3).
Working in English
Both terms are perfect squares with a minus between them, so use the difference of two squares: A² − B² = (A − B)(A + B). (The Sinhala paper uses a instead of x.)
- 25x² is the square of 5x, because 5x × 5x = 25x².
- 9 is the square of 3.
- So 25x² − 9 = (5x)² − 3² = (5x − 3)(5x + 3).
Unknown angle from a triangle's angle sum
වටැයීම හා විද්‍යාත්මක අංකනයOrder numbers given in scientific notation
Add two algebraic fractions with numeric denominators
ත්‍රිකෝණයක කෝණ · ප්‍රතිලෝම සමානුපාතTriangle angles from a ratio; classify the triangle
First approximation of a square root
ප්‍රතිලෝම සමානුපාත · ප්‍රතිශතPartnership: investment ratio, profit shares by time, profit percentage
Random experiment features; sample space and simple probabilities
Pie chart of a salary: total, sector angle, amounts, ratio
Broker commission, marked price after discount, cost price from a loss
Algebraic areas of a rectangle, triangle and trapezium
Graph y = 3x - 2, line through two points, intersection
වර්ගජ ප්‍රකාශනවල සාධක · සමීකරණFactorise a trinomial, evaluate by factors, simultaneous equations for prices
පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය හා පරිමාව · ද්‍රව මිනුම් · ශීඝ්‍රතාවTank capacity, water height, square base side; filling time
සංඛ්‍යාත ව්‍යාප්ති · දත්ත නිරූපණය හා අර්ථකථනයRange, mode, median and mean of electricity use; monthly estimate
Number pattern from a general term: terms, term number, non-term
නිර්මාණ · පයිතගරස් සම්බන්ධයConstruct a right triangle, Pythagoras relation, perpendicular bisector, circle
Isosceles triangle theorem; angles and right triangles in a figure
Map scale; bearings sketch and scale drawing for a distance
Read sets from a Venn diagram; subsets, complement, union
Congruent triangles from equal parallel sides; angle expression by exterior angles
